Nació dentro de una familia que tenía íntimas conexiones con la música de la  Catedral de Ely. Un Michael Amner que fue allí empleado laico desde 1576 a 1588 era tío de John, y un Ralph Amner (posiblemente hermano o primo de John) fue sucesivamente empleado laico en Ely, Windsor y la Capilla Real. El propio John dejó Ely para estudiar música en Oxford bajo el patrocinio del Conde de Bath, pero volvió en 1610 para suceder a George Barcroft como Informator choristarum. No se graduó, sin embargo, como BMus, hasta 1613.

Dos años después apareció su única publicación,"Sacred Hymnes of 3, 4, 5 and 6 parts for Voyces and Vyols". Amner se ordenó posteriormente en el diaconato, y después fue nombrado vicario (canónigo menor); así obtuvo los estipendios anuales de organista y prebendario. A lo largo de su permanencia en el oficio (31 años) continuó componiendo para la liturgia anglicana. Alrededor de 1640 obtuvo el grado de BMus en Cambridge. 

Como contemporáneo de Orlando Gibbons, Thomas Tomkins y Weelkes, Amner ocupa un periodo interesante en la historia de la música de catedrales provinciales entre la Reforma y el Commonwealth. Sus primeras composiciones reflejan los modelos estilísticos de sus predecesores en Ely -Tye, Robert White, John Farrant, William Fox y George Barcroft- prefiriendo claramente simple música silábica sobre textos fácilmente comprensibles. Pero con la aparición del movimiento de la alta iglesia de hombres tales como Laud y Cosin (así como de su propio deán, Henry Cesar, un patrocinador generoso de la música de la catedral), adaptó su lenguaje al estilo más intrincado del verse-anthem y de la coral polifónica. 

De la música para servicios de Amner sobreviven dos colecciones de "Preces", ambas para cinco voces; la primera pertenece a una composición festiva del "Psalm lxxxix for Evensong on Christmas Day", mientras la segunda se pensó evidentemente para el Oficio de la mañana, pues es seguido por Venite en los manuscritos. . De las cuatro escenas de los cánticos diarios, sólo dos sobreviven completos. Quizás el himno más bonito de Amner es "Consider, all ye passers by", música sobre un texto del tiempo de la Pasión, de gran fervor, para solo de contra-tenor con coro de cinco voces.

La única pieza existente para teclado de Amner es especial por cuanto es la única colección conocida de variaciones sobre una melodía de salmo métrico.