Hijo de Francesco Baglioni, fue alumno de Guglielmo Arnone y luego organista de Santa María della Scala, Milán.

Al final de su "Liber primus et opus secundum sacrarum cantionum", publicado por su padre Francesco poco después de su muerte y dedicado en marzo de 1608, el impresor Filippo Lomazzo recordaba que Baglioni era erudito en literatura griega y latina y en filosofía.

Sus primeras obras publicadas son dos dúos instrumentales incluidos en una colección de obras de Gastoldi y otros compositores milaneses (1598), dedicados por el impresor al padre de Baglioni; los describe como ‘las primeras obras de este su hijo'. Esta información muestra que había una relación íntima entre los dos Baglioni, los instruidos impresores Lomazzo, Tini, Besozzi y Castiglioni, y, a través de la influencia de Arnone y Gastoldi, el centro musical de la corte de Mantua.

Las composiciones de Baglioni consisten solamente en música sacra. En las "Sacrae cantiones" sigue la práctica, entonces popular en Milán, de tratar las voces en un estilo concertante sobre un bajo tocado por el órgano. En la partitura instrumental las líneas vocales se combinan. Una de éstas, ‘María Magdalena con una canzon francese in soprano', usa pasajes instrumentales que alternan con polifonía vocal. Los dos dúos instrumentales de 1598 son hábiles piezas fugales.

Murió alrededor de los 33 años de edad. Apreciado por su gran cultura humanística, sus pocas composiciones sacras fueron reunidas y publicadas a cargo de su padre en memoria del genio musical de su hijo.