Es posible que procediera de Wirral of Cheshire; bien puede haber nacido antes de 1575, puesto que evidentemente tuvo un hijo  en 1592. Bateson fue nombrado organista de la Catedral de Chester en 1599, y se le hicieron varios pagos entre 1601 y 1608, incluyendo uno por ‘reparar los órganos'. El 24 de marzo de 1609 se había trasladado a la Christ Church Cathedral, Dublin, donde fue organista y vicario coral.

Edición discográfica con una obra de Thomas Bateson

En 1612 (algunas fuentes dan 1615) recibió el grado de BMus del Trinity College, Dublin, y fue admitido como Master of Arts en 1622. Hizo su testamento el 2 de marzo de 1630, y murió a mediados de ese mes. El 30 de abril se concedió a su viuda un nuevo arriendo en su casa. Tres de los niños de Bateson fueron bautizados en Chester entre 1603 y 1607. 

De la música de iglesia de Bateson sólo sobrevive un himno. Un servicio suyo se cantó en Chester hasta los primeros años del siglo XIX, pero ha desaparecido posteriormente. Compuso un madrigal para "The Triumphes of Oriana" (1601), pero llegó demasiado tarde para su inclusión en esa colección, apareciendo en cambio al principio del primer volumen de madrigales de Bateson (1604). En sus madrigales Bateson muestra ser un artífice consumado, aunque no sin defectos. Su estilo está arraigado en el de Thomas Morley, pero también revela intenciones más serias que llevan su trabajo más cerca del de John Wilbye. Puede haber sido de las conclusiones de ciertos madrigales de Thomas Weelkes que Bateson cogió la idea de usar, en un párrafo imitativo, el punto temático en aumento en el bajo como el determinante de la estructura armónica; como Weelkes, usó texturas breves fragmentadas, sobre todo para resaltar las exclamaciones.

Una pieza, "If floods of teares", es una canción acompañada de viola que recuerda la tradición inglesa pre madrigalista. De las piezas más ligeras en  el segundo volumen de Bateson, algunos son remilgados y bastante inanimados, pero otros, como "Camilla faire and Cupid in a bed of roses", son admirables. La segunda colección de Bateson confirma la impresión dada por su primer volumen de un buen compositor cuyo mejor trabajo es distintivo sin ser de manera alguna original.