El abuelo de Mathias Siegmund, Johann Biechteler, de Berwang, fue alcalde del área de Kempten y dio su vida durante la guerra contra los turcos. Su hijo Johann, inspector del príncipe obispo de Seckau, salvó los puentes de la campiña bajo Graz con la asistencia de la ciudadanía de Leibnitz durante el sitio de Viena en 1683 antes que los tártaros y con ello les que cortó el paso.

Matthias Siegmund estudió en la universidad Jesuita de Graz entre 1684 y 1687, y luego se cambió a la universidad Benedictina de Salzburgo, probablemente como resultado de la elección del antiguo maestro y patrocinador de su padre, Johann Ernst Graf von Thun y Hohenstein, como Príncipe Arzobispo de Salzburgo. En 1688 entró en la Kapelle de la corte, como valet y cantante solista. Llegó a ser vice Kapellmeister en 1703, Kapellmeister en 1706, y también enseñó canto a los coristas durante algún tiempo. En 1723 fue ennoblecido por el Emperador Carlos VI. Debido a los méritos de su padre y de su abuelo, y también porque él mismo llegó a través de su aplicación diligente en la música a gran perfección, fue nombrado gran mayordomo en 1726 por el Arzobispo gobernante de Salzburgo. Es curioso que como Kapellmeister, un puesto que conservó hasta su muerte, a Biechteler se le pagó menos que a su predecesor, Heinrich Biber.

Su primera esposa Anna Maria Renata murió el 11 de enero 1704 con 23 años. Contrajo su segundo matrimonio el 21 de julio de 1704, frente a su empleador arzobispo, con María Magdalena (1686-1723), hija de Kaspar Freysauff, comerciante de Salzburgo, y María Pauernfeind. Del matrimonio nacieron tres hijos: Josefa María Magdalena (1711), Siegmund Johann Gualberto (1712) y Josef Nicolás (1716). Mathias Siegmund Biechteler von Greiffenthal murió de 75 años y fue enterrado en la abadía benedictina de St. Peter.

Biechteler hizo una importante contribución a la fabricación de un repertorio autónomo para la Catedral de Salzburgo. Sus numerosas obras litúrgicas observan las distinciones, comunes en la música sacra católica, entre el estilo a capella, el estilo mixtus y el estilo solennis. Ellas también tenían en cuenta la práctica particular en la catedral donde algunos de los músicos se ponían en galerías bajo el domo en la intersección de la nave. Por consiguiente Biechteler puso mayor énfasis en los efectos sonoros que en la estructura del contrapunto. Bastante a menudo sus obras vocales reavivan la vieja técnica del motto, mientras sus sonatas de iglesia parecen ser influenciadas por Corelli, pero en forma son similares a la sonata da chiesa contemporánea. Biechteler aprendió a tocar la tiorba a instancia del Arzobispo Thun, y estaba entre los últimos virtuosos de laúd en el área alemana del sur.