De hecho estaba principalmente dedicado a la enseñanza de música en el llamado Concerto de' Putti, una escuela de música para niños que, entre otras actividades, daba conciertos, dirigidos por él, en Cremona, Lucca, Milan y Prato. Giovanni Bononcini estuvo entre sus alumnos.

Buoni compuso para sus alumnos tres volúmenes de música, publicados en Bolonia en 1693: "Divertimenti per camera Op 1", para dos violines y violoncelo; "Suonate Op 2", para dos violines, violoncelo y órgano; y "Allettamenti per camera Op 3", para dos violines y bajo.

Cada volumen contiene 12 obras que comprenden un sinfonia corta y tres danzas. La simplicidad de todas ellas revela su propósito didáctico.