Sus primeros años se dedicó al comercio. Ese oficio lo llevó a Lima, Perú, donde tras ingresar como lego de la Orden de la Buena Muerte se transformó en director de coro y maestro de capilla. Tras ganar en 1793 un concurso para llenar una vacante, trabajó con ese mismo puesto en la Catedral Metropolitana de Santiago, Chile, donde se trasladó ese año trayendo un importante conjunto de partituras de compositores limeños, que pasaron a formar parte del archivo de la Catedral, junto a una gran cantidad de obras compuestas por él.. Allí se encuentran todavía los manuscritos de sus 85 obras conocidas, compuestas por 22 piezas de carácter profano (villancicos y arias), 15 misas y otras 48 obras litúrgicas (himnos, salmos, oficios de difuntos, etc.). En todas ellas se revela un compositor de oficio, diestro en el manejo de coros y orquesta, que siguió tanto la tradición del villancico barroco español, como el estilo de los compositores preclásicos europeos.

Manuscrito de un Villancico de Campderrós

Se casó en Chile con María de las Nieves Machado y Penochea, con quien hizo un testamento mutuo, fechado el 11 de mayo de 1797, en virtud del cual su viuda donó a la capilla catedralicia el archivo de partituras de Campderrós, el año siguiente de su muerte. Hay versiones contradictorias respecto del año de su muerte, pues según algunos habría ocupado el cargo de maestro de capilla hasta 1811 y muerto posiblemente el año siguiente. Lo sucedió en su cargo de maestro de capilla de la catedral de Santiago el maestro José Antonio González y Ximenas.

El "padre" de la musicología chilena, Eugenio Pereira Salas, lo consideraba el mayor exponente de la composición barroca que trabajó en nuestro país.

José Zapiola, que ocupó el cargo de maestro de capilla de la Catedral de Santiago entre 1864 y 1874 dice, refiriéndose al panorama musical en 1814: "El repertorio de la Catedral se componía en su totalidad de lo que había escrito Campderrós, lego español de la Buena Muerte, que se había traído de Lima para organizar la capilla en los últimos años del siglo pasado".

Aún cuando su vida completa transcurrió durante el período Clásico de la música, hemos debido catalogarlo como Barroco dado que toda su música tiene las características de ese período, obviamente por el posible escaso contacto que había en América con las nuevas avanzadas de la música. Podemos decir que en Chile vivió el último de los Barrocos.