En la dedicatoria de su segunda ópera a Francesco II d'Este, duque de Módena, dice haber nacido 'reverendísimo súbdito' del duque en 1635. Además, el códice de Este de 1694 da noticia de su muerte, indicando que tenía 59 años, y que fue enterrado en la Iglesia del voto bajo la catedral. No se sabe exactamente con quien estudió: sólo se puede suponer que su maestro fue el compositor y más notable violinista de Módena durante el período de su adolescencia, Marco Uccellini, maestro di cappella de la catedral y director de los conciertos de la corte desde 1647 hasta 1665. El 22 de febrero de 1667 Colombi se casó con Margherita Badia.

Violinista en la corte de Francesco II desde 1671, se convirtió en 1673 en 'capo del concerto degli strumenti', y en 1674 'sottomaestro' de la capilla de la corte, puesto que ocupó hasta su muerte, como se lee en un códice de Este, donde está escrito que Colombi, que primero era instrumentista, pasó a maestro di cappella de la corte de Francesco II el 1 de diciembre de 1674, con un sueldo de 96 liras mensuales. Siguió en este cargo, y con dicho sueldo, hasta el momento de su muerte. Profesor de violín del duque Francesco II, contó siempre con el apoyo de este: ya en 1673 el duque lo había recomendado al capítulo de la catedral para el puesto de maestro di cappella, pero la recomendación había llegado tarde, cuando el capítulo ya había nombrado a Giovanni Maria Bononcini; el año siguiente, sin embargo, siempre en competencia con Bononcini, Colombi obtuvo, gracias a la ayuda del duque, la posición de maestro di cappella de la iglesia de la Madonna del Voto.

Edición discoráfca con obras de Giuseppe Colombi

La rivalidad alcanzó un tono áspero: la advertencia al 'benigno lector' del opus 4, donde Colombi, como buen 'secentista', juega sobre diversas formas de su propio apellido y de la palabra 'arco', nos muestra un hombre muy decidido para reaccionar ante la calumnia; y puesto que también Bononcini, en los prólogos de sus obras, se queja de difamación en su contra, podemos suponer que se habían formado en torno a los dos músicos partidos opuestos. En 1678 Colombi sucedió a Bononcini como maestro di cappella de la catedral de Módena: una vez más fue decisiva la intervención del duque Francesco II en su favor; mantuvo ambos puestos hasta su muerte. En el año 1689 el capítulo de la catedral, debido a  fuertes deudas, tuvo que suprimir la capilla musical: en un primer momento, en julio de 1689, los canónigos invitaron a Colombi a reducir el número de músicos, a continuación le ofrecieron un sueldo anual siempre y cuando él mismo pagase a los músicos, pero en ambos casos Colombi opuso su negativa. El duque, solicitado, por el capítulo de interesarse en el asunto, expresó el deseo de que, cuando la capilla fuera reconstituida, el puesto de maestro fuera confiado siempre a Colombi. El 9 de noviembre de ese año, el maestro di cappella, los cantantes y los instrumentistas fueron despedidos, pero a los pocos días ya se iniciaron las negociaciones con Colombi para la reconstitución de la capilla, que se produjo el 29 de marzo de 1690.

La actividad como compositor e intérprete de Colombi se desarrolló en su totalidad en Módena, gracias al impulso dado a la música por el duque Francesco II y la presencia de compositores como Uccellini, Bononcini, Giovanni Battista Vitali y Colombi, se convirtió a fines del siglo XVII en uno de los centros más importantes para el desarrollo de la música instrumental. Colombi compuso casi exclusivamente música instrumental (en el campo de la música vocal quedan sólo tres cantatas suyas, conservadas en manuscrito en la Biblioteca Estense de Módena: "Dunque a Tiberio ancora", para voz de bajo y bajo continuo; "Fulminatemi o cieli", para contralto y bajo continuo y "Di Lidia al sen vezzoso", para soprano y bajo continuo), dedicándose en este ámbito a la música para violín o pequeños conjuntos de instrumentos de cuerda, adaptada a las reuniones profanas predominantes en la corte de Este. Trató todas las formas en uso en ese momento en la música instrumental de cámara: sonatas, sinfonías, tocatas, danzas. En las sonatas Colombi abandona en gran medida la forma de cámara, que es esencialmente aquella que se llamaba Suite o Partita, y reemplaza casi siempre los movimientos de danza con Allegros y Adagios, acercándose así al tipo 'da chiesa', caracterizado por la sucesión de movimientos de tendencia contrastante.

Las excepciones son las sonatas de cámara del Op. 5, todas las cuales están constituidas por un adagio introductorio y por tres danzas. Las danzas ocupan un lugar muy importante en la obra de Colombi: las más frecuentes son la corrente (que Colombi escribía en tiempo adagio, contrariamente al uso de su tiempo), la zarabanda, la bourrée, la giga, la gavota y la chacona; menos usadas en cambio la allemande y la gagliarda. Entre sus composiciones hay también danzas poco tratadas por sus músicos contemporáneos, como por ejemplo el brando, y brevísimos balletti con nombres extraños (bergamo, mustarda, la modena, la allegrezza, baile del ciondolino, baile del guante, retorno del rey, li spagnoli, li armeni, li tedeschi, etc.) que Roncaglia supone  que eran danzas figuradas o juegos de sociedad intercalados con motivos de danza, o bailes populares comunes en Módena en aquel tiempo. Las tocatas son en su mayor parte largas composiciones de carácter escolástico, mientras que las composiciones indicadas por el nombre de 'tromba' se caracterizan por motivos estridentes como fanfarrias. La música de Colombi difiere de la de otros compositores de Módena de su época por una tendencia menos marcada a la elaboración contrapuntística y por un mayor lirismo, aunque los temas no siempre son originales; el uso frecuente del trémolo también indica un intento de dar una mayor expresión a sus composiciones. El dispositivo técnico de la 'scordatura' pone a Colombi junto a los otros compositores de Módena, Uccellini y Bononcini.

En sus Opp.1, 3 y 5, dos o tres danzas tienden a agruparse, y a menudo son diferenciadas aquellas alla francese o per ballare y para cámara. El término sonata da camera se usa explícitamente en la colección Op. 5  y las danzas son algo extensas. Mientras seis de las sonatas en Op. 4 son en tres movimientos (rápido-lento-rápido), la estructura de las otras varía considerablemente. La mayoría de los volúmenes manuscritos en Módena contienen grupos de danzas para violín y bajo; dos volúmenes de 'toccate' para violín solo y violone solo pueden representar material didáctico. También sobreviven copias de manuscrito completas de cuatro colecciones impresas, así como versiones manuscritas de varias sonatas del Op. 5.