Durante algunos años este individuo muy talentoso, pero un poco tumultuoso, fue maestro de instrumentos de cuerdas en el conservatorio de música napolitano Santa María di Loreto. Fue elegido para este puesto por un procedimiento curioso. Incapaces de decidir entre cinco candidatos para el puesto, los administradores de Loreto en su reunión del 22 de mayo de 1743 pusieron  finalmente los cinco nombres en una caja y seleccionaron uno al azar; el nombre de Fiorenza salió sorteado. Fue despedido el último día de 1762 después de quejas que se extendieron durante varios años de que maltrataba a sus estudiantes.

Edición discográfica con obras de Nicola Fiorenza

Fiorenza también era violinista en la capilla real napolitana, a la que perteneció entre los años 1734 y 1740 y tocó en la orquesta del teatro San Bartolomeo. Los archivos de pagos de sueldo a los miembros de la capilla muestran que recibió aumentos de sueldo el 23 de abril de 1750, el 22 de mayo de 1756, el 24 de abril de 1758 (cuando fue nombrado violinista jefe de la capilla en sucesión de Domenico de Matteis, que había muerto poco antes), y el 14 de febrero de 1761.

Su música superviviente está en manuscrito en el Conservatorio de Nápoles San Pietro a Majella. El volumen de estos consiste en 15 conciertos para varias combinaciones de instrumentos y nueve sinfonías (muchas de ellas conteniendo importantes solos para cuerdas o instrumentos de viento y estando cerca de pertenecer a la categoría de conciertos). Nueve de los conciertos tienen fecha y fueron compuestos durante 1726 y 1728. Varios otros conciertos y sinfonías pueden asignarse al mismo periodo aproximado por la evidencia de su estilo y estructura.

Aunque una figura menor en la historia de la música instrumental, Fiorenza merece más crédito que el recibido por su participación en el desarrollo del concierto y la sinfonía en el sur de Italia durante la primera mitad del siglo XVIII. Estilísticamente, sus obras van desde el modelo de las sonatas de iglesia de Corelli a la obra galante de Durante.