Gorton puede haber actuado como delegado de George Bingham en la King´s Musick; firmó para el acto de posesión de Bingham desde 1689 a 1695 y cuando este renunció fue jurado en su lugar el 4 de abril de 1696. Desde quizás junio de 1702 hasta su muerte Gorton fue organista de St Clement Eastcheap.

En su "Choice Collection of New Ayres" se llama a sí mismo ‘One of His Majesty´s Private Musick and Organist of the Parrish Church at Greenwich’. 

La música de Gorton no es nada excepcional, pero está escrita competentemente. Sus solos y dúos comprenden sonatas o movimientos de danza, mientras sus piezas de cuerdas están agrupadas principalmente en suites variadas. Éstas incluyen varias piezas de carácter (maggott, hornpipe, melodías escocesas y dos ‘Sybel') y son similares a las suites teatrales de la época. También publicó "A View of the First Rudiments of Musick" (Londres, 1704).