(Antes de la Segunda Guerra Mundial la biblioteca de St John en Danzig poseía varios manuscritos que llevaban la firma ‘M.  Grunau'; ésta no es la misma persona.) Johann Gronau, un litigante en Danzig desde 1700 a 1702, puede ser un pariente. Los deberes de Daniel Magnus Gronau en varias iglesias de Danzig gradualmente aumentaron en importancia: de 1717-19 en el pequeño órgano de la capilla polaca de St Anna; de 1719-24 en el pequeño órgano de la iglesia de St Catherine; de 1724-30 en el órgano del coro de la Marienkirche; y, desde 1730 hasta su muerte intempestiva, en el gran órgano de la Johanneskirche, donde ganó un sueldo excepcionalmente alto. Como un memorial los superiores de Johanneskirche compraron a su hermana el manuscrito de un ciclo inacabado de variaciones sobre corales de Danzig, pagaron de nuevo un tercio más para tenerlo hermosamente empastado en dos volúmenes, y los depositaron en los archivos de la iglesia.

El sucesor de Gronau en Johanneskirche, Friedrich Gottlieb Gleimann, lo llamó ‘el alma musical más hermosa que jamás ha agraciado las piedras de Danzig'. La verdad de esta declaración es difícil de evaluar, puesto que todos los rastros de sus manuscritos, cuatro libros de música de teclado y un pequeño tratado para desarrollar la facilidad en la transposición desaparecieron en la Segunda Guerra Mundial. Hermann Rauschning, que conoció este material, lo consideró un miembro de la escuela alemana del norte, aunque no había ninguna evidencia directa para relacionarlo con la tradición de Sweelinck. Los cuatro juegos de variaciones que Frotscher imprimió son probablemente típicos: un tratamiento fugal más bien cuadrado de la coral, línea por línea, seguida por dos a cinco variaciones.

Gronau usó el órgano mucho más arriesgadamente que sus contemporáneos del  norte. Las variaciones sobre "Es wird schier der letzte Tag herkommen" y "Gott hat das Evangelium" exigen a la mano derecha tocar en dos teclados a la vez contra un  acompañamiento tipo continuo en la mano izquierda y pedales. Otras variaciones se tocan exclusivamente en los pedales. Más importantes aun que sus composiciones son quizás sus esquemas de registro. Así las variaciones de Gronau, junto con "Harmonische Seelenlust" de Georg Friedrich Kauffmann (1733-6), han llegado a ser una de las fuentes más importantes en la historia del registro de órgano del siglo XVIII.