Se trasladó con su familia a Spandau siendo niño, cuando, a causa de la Guerra de Treinta Años, su padre se hizo allí músico de la ciudad, y desde 1638 a 1640 fue alumno del músico de la ciudad de Berlín Paul Nieressen. Después de estudiar durante tres años más en Spandau pasó cinco viajando, lo que lo llevó a Stettin, Elbing y Danzig, a Wehlau y Königsberg, donde estudió con Johann Weichmann, a Insterburg, donde trabajó alrededor de dos años, y finalmente a Lituania, Livonia y Suecia. Después del tratado de paz de 1648 regresó a Spandau por vía de Dinamarca, Rügen y Pomerania y trabajó un poco tiempo con su padre. En 1649 estaba trabajando en Küstrin, en 1650 en Berlín y desde 1651 a 1659 en Stettin. El 1 de agosto de 1659 sucedió a Nieressen como músico de la ciudad de Berlín y permaneció allí hasta su muerte, como resultado de un golpe después que había sufrido de parálisis por largo tiempo. Su oración fúnebre fue dedicada el 14 de mayo de 1702 por P. J. Spener. 

En 1664 se casó en Berlín con Anna Catharina Reuschel, hija del librero Martin Reuschel; el matrimonio tuvo tres hijos.

Después de la muerte de Johannes Crüger en 1663, el editor Christoph Runge encargó a Hintze publicar más ediciones del exitoso libro de canciones “Praxis pietatis melica” que Crüger había iniciado, y él supervisó desde la 12ª hasta la 28ª  ediciones (1666-98) de este libro. La 12ª edición está prologada por un panegírico en latín de Crüger que muestra en qué alta consideración tenía a Hintze como un ‘musicus peritissimus et amicus singularis’. Hintze añadió a la misma edición sus propios 65 geistreiche epistolische Lieder, 56 de cuyos  textos son versos de Martin Opitz publicados en 1624.

Ellos pueden ser interpretados como piezas de cuatro partes o como canciones para una voz y continuo: un tomo da la melodía y el bajo (que es figurado), un segundo da las partes de alto y tenor. En 1695 Hintze publicó  una edición independiente de ellos en la cual, como deja en claro en la página de título, los posibles caminos para interpretarlos son todavía más variados. No se ha hecho todavía una investigación sobre las modificaciones que Hintze hizo en su condición de editor en las numerosas otras ediciones del “Praxis pietatis melica”: sólo después de tal investigación podría ser posible determinar con propiedad su mérito. Compuso entre otras obras el himno religioso “Gib dich zufrieden und sei stille“. El texto de Paul Gerhardt fue también utilizado por Johann Sebastian Bach en su cantata homónima.