Siendo niño se unió en 1704 a la Stadtkapelle en Frankfurt, cantando primero bajo la dirección de G. C. Strattner. Cuando Georg Philipp Telemann sucedió a este ultimo en 1712 König comenzó a trabajar para él como copista e incluso aprendió a imitar su estilo; probablemente tomó lecciones con él. En 1717 se casó con Anna Maria Pfaff, hija de un maestro sastre. En 1718 Telemann actuó como padrino del hijo de König, prueba de la estrecha amistad que se generó entre ambos. En 1718 König llegó a ser cabeza de la capilla de la iglesia de St. Catherine.

Cuando Telemann se trasladó a Hamburgo en 1721, König asumió en su reemplazo el cargo de director musical de la Katharinenkirche, entonces la segunda iglesia principal de Frankfurt, mientras permanecía como miembro de la Stadtkapelle, ahora dirigida por G. C. Bodinus. El hecho de que también tocara el cello y cantara con el coro en la Barfüsserkirche sin pago sugiere que actuaba como ‘Kapellmeister-Adjunkt’ de Bodinus, a quien sucedió de hecho en 1727. Trabajando en las dos  iglesias principales y como director de música cívico, había ascendido a la misma posición de Telemann y trató exitosamente de re establecer, después de una declinación bajo Bodinus, la antigua calidad de las interpretaciones musicales. Entre las obras que dirigió estuvo el oratorio de Telemann “Der königliche Prophete David” (en 1733 y 1739) y una de las pasiones de Telemann (1739). 

Más profundamente interesado que su modelo en los deberes básicos de un músico de iglesia protestante, König tuvo gran cuidado en perfeccionar el canto congregacional. Ya había sometido sus proposiciones al concejo de la ciudad en un memorando, “Unmassgeblicher Vorschlag wie dem übel-Singen in den Frankfurther Kirchen abzuhelfen sey” (1724) antes de obtener su influyente posición.

Su más importante contribución fue la publicación del “Harmonischer Lieder-Schatz” (1738), el más amplio himnario del siglo XVIII, que contiene cerca de 2000 melodías con bajo figurado. Adaptó muchas de las viejas canciones a la moda de su tiempo suavizando los ritmos irregulares o imponiendo contornos mayor-menor y armonías sobre las melodías modales. Alrededor de 290 melodías que aparecen por primera vez en esta colección son probablemente del propio König. Tres de ellas son cantadas todavía en Alemania, y tres son conocidas en himnarios Anglicanos como “Tempest”, “Evangelists” y “Franconia”.

Las cantatas de iglesia de König deben ser todavía catalogadas; su similitud con las obras de Telemann y la actividad de König como copista ha dado origen a falsas atribuciones relativas a ambos compositores. Gran parte de la confusión ha sido causada por la costumbre de König de copiar arias solas de coros de cantatas de Telemann y volver a usarlas, a veces con diferentes palabras, en un nuevo contexto.