Su nombre aparece en las cuentas de la corte hasta 1663. Sin embargo ya en septiembre de 1661, después de un curso probatorio en religión y latín, había asumido (con el permiso del duque) el puesto de Kantor de la ciudad, el cual incluía los deberes de tercer profesor en la escuela de gramática. Kühnhausen conservó este puesto por los restantes 53 años de su vida.

En 1668, con el director de la escuela, instituyó una nueva organización del coro para ayudar a la disciplina. Kühnhausen se casó dos veces y tuvo ocho hijos. 

Su única composición conocida es “Passio Christi secundum Matthäum”. La principal coral de los interludios cantados es “Jesu, meines Lebens Leben” de Ernst Christoph Homburg, sobre una melodía de Wolfgang Wessnitzer (organista de la corte de Celle desde 1661, organista de la ciudad entre 1679 y 1697). No hay seguridad si se puede concluir de la reducción de la parte instrumental a un acompañamiento de órgano que esta Pasión, generalmente fechada alrededor de 1700, fue escrita antes de la fundación de la banda municipal de Celle en 1676.