Era primo del abogado y compositor Domenico María Melli. Poco se sabe de sus primeros estudios; permaneció en Reggio hasta su nombramiento como laudista en la corte del Emperador Matthias de Austria en diciembre de 1612. Volvió por poco tiempo a Italia en 1614, probablemente para supervisar la publicación de su segundo libro de tabulaciones de laúd.

Melli formó parte del pequeño grupo de músicos que fueron mantenidos cuando Fernando II sucedió a Matthias como emperador; una lista de la capilla imperial de principios del reinado de Fernando muestra que estaba entre los mejor pagados de los músicos imperiales. Su situación privilegiada en la corte también es confirmada por la página de título de su quinto libro de tabulaciones (1620), que no sólo lo menciona como laudista y músico de cámara sino también como ‘gentilhuomo di corte'.

Según Vander Straeten, Melli estuvo en Ferrara en 1620. Había dejado la corte imperial para siempre alrededor de 1623, al parecer para volver a Reggio para asumir el puesto de Capitán de la Porta Santa Croce. Estuvo dos veces casado, en 1621 y de nuevo en 1623. 

Las cuatro publicaciones supervivientes de Melli consisten principalmente en danzas binarias breves para 'liuto attiorbato' (laúd atiorbado), casi todos los cuales llevan títulos programáticos. Varias de sus obras usan nuevos esquemas de afinación. Sus composiciones más ambiciosas son las danzas para un ballet realizado para el Emperador Matthias  el 2 de marzo de 1615, conservado en su cuarto libro. La partitura proporciona raros ejemplos anotados del tipo de práctica de continuo descrita en "Del sonare sopra'l basso con tutti li stromenti" de Agazzari (Siena, 1607), pues, además de las líneas melódicas para violín y 'flauto', la partitura incluye partes para clavicordio, viola da gamba, arpa doble y nada menos que cuatro laúdes diferentes.