Se desconoce el lugar y la fecha de su nacimiento, así como sus estudios musicales. La primera vez que se sabe algo sobre él es en 1662, cuando se convirtió en organista de la Michaeliskirche, Lüneburg; ocupó el cargo hasta su muerte y fue sucedido en ella por su hijo mayor, Friedrich Christoph.

Sus nueve arreglos corales sobrevivientes, los cuales se registraron alrededor de 1670 en la tablatura por su colega de Lüneburg, Heinrich Baltzar Wedemann, muestran rasgos estilísticos típicos de la generación de organistas del norte de Alemania entre los alumnos de Jan Pieterszoon Sweelinck y Dietrich Buxtehude, aunque en la calidad de su escritura contrapuntística son deficientes respecto de las obras de, por ejemplo, Matthias Weckmann o Franz Tunder. Ellos muestran la influencia de  Johann HeinrichScheidemann, pero no quiere decir que debería haber sido su alumno.

Los tipos de arreglo coral que Morhard tomó de Scheidemann fueron casi exclusivamente los modernos, por ejemplo la coral para órgano con decorado cantus firmus y sobre todo la fantasía coral caracterizada por su virtuosismo, sonoridad refinada y uso abundante de efectos de eco, este último un particularmente notable sello del estilo de Morhard.