En los frontispicios de sus primeras cinco colecciones es llamado Romano. Esto probablemente es verdad, pues otros tres miembros de la familia se sabe que estuvieron en Roma entre los años 1670 y 1730: Bartolomeo, su padre (en los pagos que recibió en 1704 y 1707 en S. Luigi dei Francesi Mossi es registrado como 'Gio.[vanni] di Bartolomeo', 'suonatore di viola', activo entre 1674 y 1726; Giuseppe, virtuoso de viola y violonchelista, probablemente hermano de Giovanni; Gaetano, cantor en la Capilla Pontificia, tambén en la Capilla Real portuguesa, de quien se ignora si estaba emparentado con Giovanni. No se sabe nada preciso sore la educación musical de Mossi; la declaración de que haya sido discípulo de Arcangelo Corelli no está documentada. Es presumible que el propio Bartolomeo le dio a su hijo los rudimentos del violín y lo introdujo en el ambiente musical de la ciudad. La primera noticia sobre Mossi violinista data de 1694: el nombre, seguido de la indicación 'hijo de Bartolomeo', aparece en la lista de músicos de Roma, el año en que Giovanni Paolo Colonna se presentó en Roma. En el mismo período un 'Giovannino di Bartolomeo' aparece entre los violinistas agregados en ejecuciones musicales patrocinadas por el cardenal Ottoboni en Santa Maria Maggiore, en San Lorenzo in Damaso y en el oratorio de San Marcelo. El uso frecuente del diminutivo 'Gioannino' sugiere una carrera del violinista comenzada desde niño; el 27 de abril de 1700 su nombre aparece por primera vez en el acta de la Congregación de los músicos de Santa Cecilia igualmente con tal diminutivo; en la misma Congregación se le asignó más tarde el cargo de consejero (1708 y 1716) y de prefecto de las fiestas (1713). Alrededor de 1716 fue agregado a la asociación como profesor de violín, como se desprende del fascículo que contiene la mayor parte de las solicitudes de subvención enviadas por Mossi a la Congregación en el período 1731-1741.

En los primeros años de su actividad participó en numerosas ejecuciones patrocinadas por importantes mecenas romanos y prestigiosas instituciones. 'Gioannino' aparece como violinista de relleno en la ceremonia de premiación de la Academia de Diseño de San Lucas en Campidoglio el 19 de abril de 1703 y el 7 de mayo de 1705, y en las listas de pago reltivas a tres oratorios patrocinados por el cardenal Benedetto Pamphilj en su residencia privada y en el oratorio de la Chiesa Nuova. Desde 1704 a 1711 aparece a menudo en San Luigi dei Francesi, en particular para la fiesta del santo el 25 de agosto. También puede identificarse con Mossi el 'Giovanni' documentado en los oratorios dados en San Jerónimo de la Caridad en las temporadas 1704-05 y 1705-06. En 1708 figura entre los violinistas interpretando el oratorio "La Resurrección" de Haendel patrocinado por el marqués Francesco Maria Ruspoli. Por el libreto de una cantata para dos voces, "In onore del glorioso nome di San Gaetano" (Roma, 1711, música de Giuseppe Draghi Cardinalino), tenemos noticia de un empleo estable que tuvo en estos años: el violinista, que figura en el frontispicio como 'Poeta' de la composición, resulta 'virtuoso del señor duque de Bracciano', es decir Baldassare Odescalchi. El libreto de la cantata está dedicado a madame Colbert princesa de Carpegna. No se sabe cuánto duró el servicio en la corte de Odescalchi; tuvo que ser cesado en 1716, año en que se publicó su primera obra, "12 Sonate a violino e violone o cimbalo" (Amsterdam), dedicada al cardenal Wolfgang Hannibal von Schrattenbach, obispo de Olmütz, a quien quizás habría conocido en 1714 durante la primera estancia del prelado en Roma: en la dedicatoria Mossi no hace ninguna alusión a cualquier posición de 'virtuoso' en la corte de Odescalchi. De los dos trabajos posteriores ("VIII Concerti a tre e a cinque instromenti, Op. 2", y "VI Concerti a 6 instromenti, 4 violini, alto viola e basso continuo, Op. 3") se conservan las ediciones de Jeanne Roger publicadas en Amsterdam alrededor de 1720.

En los años siguientes (1717-1729 y 1733-1737) en diversas producciones musicales patrocinadas por el cardenal Pietro Ottoboni para las Cuarenta horas y para las festividades de San Lorenzo (10 de agosto) y de San Damaso (11 de diciembre) Mossi figura como músico del 'concertino', junto a Antonio Montanari y Domenico Ghilarducci. El vínculo con el Cardenal Ottoboni duró a lo largo de los años: a él, Mossi también dedicó su última obra, las sonatas de cámara del Op. 6. En el carnaval 1724 participó en ejecuciones musicales patrocinadas por Marcantonio Borghese en el Teatro Alibert; en los dos años siguientes aparece en San Giacomo degli Spagnoli entre los violinistas para la 'Misa de España' celebrada el 23 de enero por San Idelfonso. En 1727 se publcó en Amsterdam el Op. 4 -pero en algunos ejemplares indicado como Op. 2- una colección de "12 Concerti a quattro violini e violoncello obligati", dedicada a Maria Vittoria Altieri, consorte de Nicolò Maria Pallavicini, príncipe de Gallicano. En noviembre de 1727, pocos meses después del lanzamiento de esta colección, apareció en Amsterdam el Op. 5, "XII Sonate o Sinfonie a violino solo con il violoncello", sin dedicatoria. En 1733, siempre en Amsterdam, salió el Op. 6 (en algunos ejemplares indicado como Op. 3) que recoge 12 sonatas de cámara para violín y violonchelo o clavecín. La larga pausa editorial será quizá causada por problemas de salud que el violinista comenzó a acusar por lo menos desde 1729, atestiguados en muchas cartas y peticiones dirigidas por él a la Congregación de Santa Cecilia para disfrutar de los beneficios reservados a los músicos necesitados.

El 9 de junio de 1731 escribió: 'Hace casi tres años que se encuentra enfermo de dolores y por esta causa es incapaz de procurarse el sustento'. Con los años, las solicitudes de ayuda se hicieron más frecuentes y apremiantes. En 1737 sale su última colección pública, en la Capilla Borghese en Santa Maria Maggiore, otra vez para las Cuarenta horas. Posteriormente, su situación económica se volvió cada vez más insostenible a causa del agravamiento de su enfermedad, llamada por los médicos raquitismo. La última solicitud a la Congregación se remonta a septiembre de 1741, la última suvención concedida es el 6 de octubre del mismo año. Murió en 1742, en una fecha no precisada entre el 8 de enero y el 8 de febrero: se deduce de las cinco misas celebradas en sufragio por la Congregación de Santa Cecilia en esta última fecha.

Al menos hasta mediados del siglo XVIII las obras de Mossi eran conocidas y ejecutadas en Europa, gracias a la difusión de las ediciones de Roger y Le Cène. Ya en el año de la publicación de la Op. 1 (1716) su nombre aparece en una colección miscelánea editada por Roger, compuesta de composiciones de Giuseppe Valentini y Antonio Vivaldi. Una copia manuscrita del Concierto Op. 3 N° 5, actualmente en Manchester, probablemente fue hecha en Roma en 1717 por el violinista alemán Georg Pisendel. En 1726 un 'Menuet by sig.r Mossi' fue publicado en Dublín en una miscelánea de música para violín y bajo continuo (A third collection for the violin of the newest English airs and minuets), mientras que alrededor de 1750 la Sonata Op. 6 N° 1 fue reeditada en Londres por Elizabeth Hare en una miscelánea de 6 composiciones de violín seleccionadas de 'the best composers in Italy'.

La carrera de Mossi como violinista se refleja en sus composiciones, que consisten en sonatas solas y conciertos orquestales. De las 36 sonatas de violín con bajo continuo, la mitad son da chiesa (Op 1 Nº 1-6 y Op 5) y las otras da camera. Los 26 conciertos Opp 2, 3 y 4 son casi todos en cuatro o tres movimientos y alternan tiempos lentos y rápidos. Mossi permaneció fiel a la práctica romana de tener cuatro artes de violín, dos de ellas solas y dos ‘di concerto grosso'. Tendió, igualmente, a dar un papel principal al primer violín. La tradición de vincular el nombre de Mossi con el de Corelli empezó durante la propia vida de Mossi. La afirmación a menudo repetida de que fue alumno de Corelli no está apoyada por evidencia documental, pero no cabe la menor duda de que ambos se conocieron. De hecho, a pesar de la manifiesta originalidad de las composiciones de Mossi, está clara la influencia de Corelli. No obstante, particularmente en sus conciertos, Mossi tomó opciones independientes y contrastantes, revelando numerosas correspondencias con el estilo de su colega Giuseppe Valentini.