Fue alumno de Orlando Gibbons como miembro del coro de la Abadía de Westminster y sucedió a su maestro como organista de la Abadía en 1625, cuando éste se convirtió en organista mayor en la Capilla Real. En la Sanmiguelada de 1638 fue juramentado como epistolar de la Capilla Real, y un mes después aproximadamente sucedió a John Tomkins, que había sido organista de la capilla.

Conservó su posición en la abadía, y en una petición al Parlamento fechada en enero de 1654 todavía es mencionado entre los antiguos músicos de la iglesia. Una petición fechada el 29 de febrero de 1656, sin embargo, se refiere a Portman como fallecido. Según Anthony Wood, pasó algún tiempo en Francia durante la Commonwealth con el Dr. John Williams, decano de Westminster y patrono de Portman. En "Musicall Banquet" de John Playford encabeza la lista de los profesores de música de Londres 'para órgano o virginal' (Londres, 1652).

Sus obras existentes incluyen un libro de meditaciones, "The Soules Life, Exercising itself in the Sweet Fields of Divine Meditation, Collected for the Comfort thereof, in these Sad Days of Distraction" (Londres, 1645). Sus composiciones son casi exclusivamente litúrgicas y reflejan la tendencia en boga de alejarse de la polifonía hacia un lenguaje simple y más obviamente armónico.