En 1732–4 completó sus estudios con Carretti en Bolonia, donde conoció al Padre Martini y con quien mantuvo correspondencia durante muchos años. Desde 1739 hasta su muerte fue director de la cappella di Palazzo de la República, y desde 1740 organista en la catedral de San Martino así como maestro di cappella y organista en las otras iglesias principales de Lucca. Un cuadro vívido de su frenética actividad como compositor, director y organizador de eventos musicales en y alrededor de Lucca surge de su diario, el "Libro delle musiche annue ed avventizie" (1748–58). Desde 1743 fue miembro de la Accademia Filarmonica de Bolonia. Pietro Guglielmi fue uno de sus alumnos.

La producción de Jacopo es principalmente de música sacra, de varios tipos, para una amplia variedad de conjuntos. Las ocasiones más solemnes eran aquéllas para la fiesta anual de Santa Croce, con Misa y Vísperas para dos coros y dos grupos instrumentales, aumentada por el mottettone, una gran composición para dos coros y dos orquestas (uno de 1753 ha sobrevivido). Su estilo se distingue por una buena escritura vocal y contrapunto y el uso de la técnica Barroca de contrastar diversas agrupaciones vocales e instrumentales, siempre con marcado ritmo.

También compuso música dramática para las 'tasche' (elecciones del gobierno de Lucca, normalmente realizadas cada dos años), algo así como serenatas políticas. La 'tasca', en tres partes o giornate, cada una por un compositor diferente, tiene libretos en alabanza a la libertad sacados de la historia clásica. Musicalmente consisten en una sinfonía, una serie de recitativos y arias, y algunos trozos corales. La orquesta se compone de cuerdas y bajo continuo, con el agregado de un número creciente de instrumentos de viento. Las arias eran en las formas contemporáneas normales, pero particularmente notables por la variedad de estilos vocales y su adhesión a los textos.

Puede haber sido el tatarabuelo del más famoso compositor de óperas homónimo Giacomo Puccini.