Después de la muerte de su padre, Roberday fue nombrado orfebre del Rey, y en 1659 compró el cargo de criado oficial de la Reina. Desgraciadamente, el negocio de Roberday decayó gradualmente y al momento de su muerte era bastante pobre. Murió en 1680 en Auffargis, un pueblo al sur de París, durante una epidemia.

Roberday era organista de varias iglesias en París, especialmente de la iglesia de Notre-Dame des Victoires y la iglesia de Petits-Pères. También era conocido como maestro y Jean-Baptiste Lully puede haber sido uno de sus alumnos.

La obra más famosa de Roberday es "Fugues et caprices", una colección de piezas para órgano publicada en 1660 en París. La colección incluye doce fugas de cuatro voces, de las que los números 1 2, 3, 6, 8 y 9 hacen pareja con caprichos, piezas de movimiento rápido basadas en los temas de sus respectivas fugas. Éstos también presentan rasgos de contrapunto de cuatro partes, aunque ligeramente menos complejo que en las fugas.

La colección muestra considerable influencia italiana  y muchas de las piezas están basadas en temas de compositores misceláneos de la época, incluyendo a Girolamo Frescobaldi, Louis Couperin, Jean-Henri d'Anglebert, Johann Jakob Froberger, Francesco Cavalli y otros. Algunos investigadores (especialmente Jordi Savall) consideran "Fugues et caprices" como un precursor importante de El Arte de la Fuga de  Johann Sebastian Bach. Aunque las piezas de la colección no son litúrgicas, hacen de Roberday uno de los últimos compositores de la tradición polifónica francesa establecida por Jean Titelouze y Louis Couperin.