Hijo de Pedro Ruimonte y de Gracia de Bolea y Latas, fue bautizado en la iglesia de San Pablo en 1565. Probablemente estudió con Melchor Robledo en la Seo Catedral de Zaragoza, antes de viajar a Bruselas en 1599, probablemente en compañía del Archiduque Alberto, Gobernador de los Países Bajos, y su esposa, la Infanta Isabel Clara Eugenia. Alrededor de 1601 era maestro de su capilla y músico de cámara. Ocupó estas posiciones por lo menos hasta 1611, cuando tomó parte en las ceremonias del duelo por la muerte de Margarita de Austria, Reina de España.

En 1614 recibió un regalo de 1500 libras flamencas para volver a España, y Diego Pontac dice en su autobiografía que ese año recibió enseñanzas de Ruimonte en Zaragoza. Un documento citado por Vander Straeten, al parecer de 1618, de nuevo nombra a Ruimonte como maestro de música de cámara en Bruselas, una posición que todavía mantenía en 1622.

Establecido definitivamente en España, permaneió en Zaragoza hasta su muerte, viviendo con su hermana Catalina, viuda rica del infanzón Martín de Villanueva, mercader y tintorero. De esa época son los títulos de «infanzón de la Cámara y Capilla de Sus Altezas Serenísimas en Flandes», «Comisario y Familiar del Santo Oficio de la Inquisición del presente Reino de Aragón» y el de «presbítero» con los que se nombra a Ruimonte.

De las seis misas de Ruimonte, dos parafrasean melodías de canto mientras las otras cuatro están basadas en motetes, dos de Palestrina y dos de Francisco Guerrero. Son predominantemente en estilo imitativo, similar a obras de mediados del siglo XVI, pero ocasionalmente se enfatizan homofónicamente las palabras significativas. Las secciones de Agnus Dei tienden a emplear cánones y las obras son curiosas por el número de sostenidos escritos, que a veces producen moderadas relaciones cruzadas. Los madrigales en "El Parnaso español" están competentemente compuestos, a menudo piezas encantadoras en un estilo anticuado que recuerda el periodo 1550-60. . Los villancicos se distinguen vivamente por su forma de estribillo, uso de tiempo de 6/4 y ritmos vivos intrincados, a menudo incluyendo hemiola.