Era hijo del oboísta francés Alexis Saint-Martin y su esposa Girolama de Federico y hermano mayor del compositor más conocido (y también oboísta) Giovanni Battista Sammartini. La primera instrucción del joven Giuseppe probablemente vino de su padre.Hacia 1711 los dos hermanos estaban tocando juntos en una orquesta. Las primeras composiciones supervivientes de Giuseppe datan de mediados de los años 1710 e incluyen el Concierto para Oboe en Fa Mayor, que se publicó en Amsterdam alrededor de 1717.

Alrededor del tiempo de esa publicación, Giuseppe y Giovanni se volvieron miembros de una orquesta de Milan y hacia 17200 se habían unido a la orquesta del Teatro Ducal Regio de esa ciudad. En 1729, Giuseppe partió de Italia para Bruselas, donde permaneció brevemente antes de viajar a Londres, la ciudad en que se establecería por el resto de su carrera.

Ya era reconocido en Inglaterra como un compositor prometedor, debido a la publicación allí de sus 12 Sonatas Trío en 1727. Pero fue su interpretación musical del oboe lo que lo hizo una celebridad en la capital inglesa. En los años 1730 Sammartini tocó en la orquesta de Haendel y actuó en muchas producciones de las óperas de Haendel, incluyendo la de “Arminio”, que ofrece una difícil escritura de obbligato para el oboe en el aria "Quella fiamma" del Acto II.

Frontispicio de la publicación póstuma de "Conciertos para clavicordio" de Giuseppe Sammartini, Londres, 1754

Tras unos fecundos años trabajando estrechamente con Haendel y junto a otros italianos como Porpora o Galuppi, 1736 será un año crucial en la carrera del milanés ya que es entonces cuando entra al servicio de la familia del Príncipe Frederick de Gales como maestro de capilla, cargo que ocupó hasta su muerte y que le proporcionó reconocimiento y prestigio de por vida.

Sus deberes incluían la instrucción musical de Augusta, la esposa del Príncipe y sus niños, e indudablemente involucró muchas actuaciones de música de cámara privadas ante el Príncipe y su séquito. Sammartini mantuvo este puesto hasta su muerte. Esta década y media final fue al parecer un tiempo muy feliz para él: muchas de sus obras datan de este periodo, algunas llevando dedicatorias al Príncipe (12 Sonatas, Op. 1; 1736) y a Augusta (12 Tríos, Op. 3 ; 1743). Sammartini murió repentinamente en la residencia del Príncipe a los 55 años de edad, entre el 17 y el 23 de noviembre.

Entre las composiciones de Sammartini se encuentran sonatas para flauta dulce y violín, para dos flautas dulces y bajo continuo, 12 sonatas para violín dedicadas al Príncipe de Gales, 6 conciertos para violín, concerti grossi, conciertos para clavicémbalo, 6 piezas para flauta traversa, 6 sonatas para dos flautas traversas y violín, y algunas piezas para violonchelo.

Edición discográfica de obras de Giuseppe Sammartini

Un comentarista contemporáneo suyo llegó a afirmar que el italiano era el mayor oboísta del mundo. De hecho, puede que sean sus conciertos para oboe (junto a los de flauta) los más conocidos y apreciados hoy en día y seguramente los más grabados. 

Como consecuencia de su inesperada muerte, varias de sus obras quedaron sin publicar, entre ellas, su Op. 9. La partitura original publicada póstumamente en Londres por Walsh en 1754 dice así: “Giuseppe St Martinis’s Concertos for Harpsicord or Organ with the instrumental parts for violins & c.” La obra comprende cuatro conciertos para instrumento de tecla, dos partes de violín y una de bajo.

La música, sin llegar a la personalidad de un Corelli, ni a la categoría de un Haendel, tiene la suficiente inventiva y frescura como para despertar interés en el aficionado. En cualquier caso, estas partituras de herencia haendeliana (aunque muy diferentes a las obras análogas del sajón pensadas para un conjunto mucho mayor), sin ser obras imprescindibles, merecen una mayor atención. Un contemporáneo más joven de J.S. Bach, Giuseppe Sammartini generalmente es reconocido como uno de los compositores más significativos de conciertos y sonatas durante su tiempo. Oboísta, es probable que también tocara la flauta y la flauta dulce: entre su vasta producción instrumental hay 24 sonatas para flauta (o violín) y bajo, 30 tríos que involucran flauta, y su composición más conocida es el "Concierto en Fa Mayor para flauta dulce". Extrañamente, aunque escribió obras de cámara  y un concierto para oboe, produjo menos substancialmente para su propio instrumento.

No fue sino después de su muerte que su obra llegó a ser ampliamente conocida, debido probablemente a la admiración que despertaba en primer lugar como intérprete del oboe.