Sus primeros estudios de música los hizo con su padre, David Scheidemann, que era organista en Wöhrden y posteriormente, a partir de 1604, lo fue de la iglesia St. Katharinen de Hamburgo, donde se trasladó con su familia. Entre 1611 y 1614 estudió en Ámsterdam junto con su amigo Jacob Praetorius, con el organista más importante de su época, Jan Pieterszoon Sweelinck. Sus estudios fueron financiados por la congregación de la iglesia de Santa Catalina. La razón de esta beca era el deseo de las iglesias de Hamburgo de que sus organistas fuesen instruidos por Sweelinck.

Katharinenkirche, Hamburgo

No se sabe mucho de su vida hasta 1629, cuando sucede a su padre como organista en la Katharinenkirche, ejerciendo este cargo hasta su muerte. Scheidemann disfrutó de gran reputación como virtuoso del órgano, compositor y profesor y era admirado en los círculos musicales de Hamburgo por su influencia en otros cantores y organistas. Tuvo entre sus alumnos a Johann Adam Reincken, quien sería su sucesor en la iglesia de Santa Catalina., y a Jacob Lorentz, nieto de su colega Jacob Praetorius. Una indicación del estatus de Heinrich fue el arreglo de la congregación con la ciudad para eximir al músico de los impuestos y de la conscripción. Scheidemann certificó el funcionamiento de muchos órganos del norte de Alemania.

Se le considera co-fundador de la escuela de órgano del norte de Alemania, que unió el estilo de Sweelinck con la tradición barroca del norte de Alemania. Se le considera además el compositor de piezas para órgano más importante de la primera parte de siglo XVII.

Scheidemann escribió casi exclusivamente para el órgano. Sus obras incluyen preámbulos y corales para órgano, lo mismo que algunas canciones y arreglos para el Magníficat. Murió en 1663 durate una epidemia de peste.

Gran parte de la producción de Scheidemann no se conoció hasta la década de 1950, cuando fueron descubiertos importantes documentos por Gustav Fock en la biblioteca Calvörschen. Esto reveló que la obra de Scheidemann era la más numerosa en sobrevivir dentro de la producción de los alumnos de Sweelinck. Y la influencia del maestro holandés es obvia, sobretodo en el estilo virtuoso inspirado por los virginalistas ingleses y el estilo vocal italiano. Scheidemann combinó tales ideas con elementos novedosos inspirados por los grandes órganos del norte alemán.

Existe un catálogo de las obras para órgano de Scheidmann creado por el musicólogo alemán Werner Breig en 1967 como “Die Orgelwerke von Heinrich Scheidemann”.