Se supone que su padre, Jean Senaillé, violinista en los 24 Violons du Roi, debe haber sido su primer maestro. Según un artículo publicado en el Mercure ocho años después de su muerte, Senaillé estudió con el violinista G. A. Piani. Senaillé publicó sus primeros dos libros de sonatas de violín en 1710 y 1712. Ya debe haber estado haciendo algo de impacto como violinista en París puesto que una de las "Sonates à violon seul" de Louis-Antoine Dornel (1711) se titula ‘La Senaillé'.

En enero de 1713 fue designado en lugar de su padre en los 24 Violons y (aparte de una ausencia de aproximadamente cuatro años) estuvo asociado con el conjunto hasta su muerte. Senaillé parece haber pasado en Italia los años entre la publicación de su tercer y cuarto libros (1716-21), aunque no se sabe exactamente lo que hizo allí. No hay ninguna evidencia segura de que haya estudiado en Módena con Tomasso Antonio Vitali, y las historias de su extasiada recepción en la corte modenesa, informada primero por Titon du Tillet en 1743, probablemente pueden descontarse, pues incluyen errores de hecho sobre la familia ducal.

Regresó a París en enero de 1720, cuando aparece mencionado como uno de los violinistas que tocaron en el Ballet de Cardenio, dirigido por Jean-Féry Rebel. En 1722 obtuvo un privilegio para una colección de ‘Sonates françoises avec la basse continue et autres pièces de symphonies à deux et à trois parties'; sin embargo, la única nueva publicación después de esta fecha fue su quinto libro de Sonatas de 1727. Desde 1728 aparecía regularmente en el Concert Spirituel y, como varios reportajes en el Mercure dejan en claro, era reconocido como uno de los violinistas principales en París. Su reputación se extendió, describiéndolo Jean-C. Nemeitz en su "Séjour de París" (Leiden, 1727) como ‘un excelente intérprete de violín, [quién] ha compuesto algunas hermosas sonatas para violín y bajo  continuo'. 

Luego de su muerte la plaza de Senaillé en los 24 Violons fue ocupada por François Francoeur. El Mercure de junio 1738 le rindió tributo: ‘Él había pasado algún tiempo en Italia y había adquirido bastante del gusto italiano para mezclarlo diestramente con la muy atractiva melodía francesa. El progreso que el violín ha hecho después en Francia se debe a él, porque incorporó en su música cosas bastante difíciles técnicamente’. Como compositor fue considerado más experimentado que Baptiste o Michele Mascitti.  Desde un punto de vista violinístico las sonatas son sólo ligeramente difíciles, aunque  representan un paso adelante significativo en comparación con las exigencias técnicas de la música de violín francesa.