Trabajó para el cardenal Ottoboni desde 1695 hasta 1737, y para el cardenal Pamphili desde 1700 a 1710. En 1701 estaba en el servicio del príncipe Urbano Barberini de Palestrina, y entre 1708 y 1718 recibió un salario fijo como 'cammeriere' para Ruspoli. Miembro de la Congregazione di Santa Cecilia desde el 22 de septiembre de 1707, fue guardiano degli strumentisti en 1708 y guardiano dei maestri di cappella en 1726.

Participó en numerosas presentaciones musicales en Roma; entre 1708 y 1718 participó en las celebraciones para el proyecto de la Accademia del Disegno di San Luca. Una caricatura suya por Pier Leone Ghezzi, de fecha 1 de enero de 1720, informa: 'Tibaldi el violinista, quien en tiempos de Arcangelo Corelli lucía una bella figura, pero ya no está llamado a actuar, porque toca en el viejo estilo'.

Dos colecciones de trío sonatas de Tibaldi sobreviven, tanto impresas en Roma (en 1701 y 1704, respectivamente) y reimpresas en Londres. Una sinfonía fue impresa en 1701 con una serenata a tres voces de Giovanni Antonio Costa, y en Amsterdam, cerca de 1717, un "svago o capriccio di otto battute a l'imitationo del Corelli" se imprimió con sonatas de Tommaso Albinoni para violín solo. Algunas de las sonatas de Tibaldi aparecen junto a obras de otros compositores italianos, incluyendo a Corelli y Vivaldi, en "The Complet Tutor to the Violin" (Londres, 1727) y en "Medulla musicae", también impreso en Londres alrededor de 1727.