Tiburtius era hijo de Frans y de Maria Geest. Frans van den Berghe era su nombre de pila; a veces se le menciona erróneamente como François Tiburce. Fue admitido en la orden de los Capuchinos en Brujas el 20 de abril de 1625. El 7 de abril de 1628, recibió las ordenes menores en Bruselas y, en la misma ciudad, fue sucesivamente ordenado diacono y sub-diacono respectivamente el 23 de septiembre de 1628 y el 22 de septiembre de 1629. El 18 de diciembre de 1637, obtuvo la jurisdicción de Gante y, el 9 de octubre de 1660, también la de Malines. En 1660-61 se convirtió en guardián o padre superior del monasterio de Hasselt. Murió a causa de la peste mientras atendía a víctimas de esta enfermedad en Lierre.

De acuerdo con Aubertus Miraeus él es el compositor anónimo de las melodías de dos libros de canciones sacras, cuyos textos fueron escritos por otros dos capuchinos. La primera, por el padre Lucas van Mechelen (Lucas de Malines, “Den boeck der gheesteliicke sanghen”, comprende "Den bliiden requiem" (1631), " Cloosterken der gheestelijcke verryssenisse " (1639) y "Den droeven alleluia" (1674), siendo las tres juntas reimpresas en 1688-89. La música se encuentra sólo en "Den bliiden requiem" de 1631, con un tiple y bajo para cada texto; en la reimpresión de 1688 esta música está contenida en un volumen aparte titulado “Hondert- en-twee- en veertigh musicale sangh-vooisen, in superius en bassus“. Por otra parte, como era habitual en la época, cada texto estaba provisto de indicaciones para una o más música del repertorio de melodías de canto y danza ampliamente conocidas holandesas, francesas, italianas y latinas.

Ciertas indicaciones se refieren al repertorio latino de iglesia (como el himno « Pange Lingua”) o al de las canciones italianas (como Arridendo, sonando, ballando). Entre los títulos de danzas, se encuentran “La volte”, “Brande lorin”, “Alamande S. Nicolaes” y  “Courante servante”, y algunos títulos de canciones holandesas o francesas como: “Ick stondt op hooghe berghen”, “Het viel een hemels dauwe”, “L'autre jour en un verger”, “En fin celle que j'aime tant”, “Berine vous serez malade”, “Quand pour Jesus mon cœur tout plain de flammes”... Algunas de las marcas tales como la de “Fortun eylaes porquoy” e “Ick ghinck een mael spaceren” no corresponden à la música anotada (aparentemente compuesta por Tiburtius); esas marcas habrían desde luego servido a aquellos que no sabían leer la música.

La segunda colección de chansons spirituelles, “De gheestelijcke tortel-duyve”, apareció  en 1648 en Amberes sobre textos de Gabriël van Antwerpen. Se compone de 54 chansons, de las que seis son cantos de Navidad. À excepción de dos solamente, todas son acompañadas de una notación para tiple y bajo. En la tabla de contenido, cada canción viene con un sello que no parece encajar con la música dada y por lo tanto puede ser otra opción. Por otra parte, no hay más de dieciocho diferentes sellos sobre los que deban cantar estas canciones, y algunos pueden estar indicados hasta 36 veces. Se supone que la música añadida fue compuesta por el mismo Tiburtius. La advertencia al lector en la página final confirma que las indicaciones de sellos son para aquellos que no pueden leer música y pueden aprender las melodías de alguien que sepa leerlas. Una colección de letanías polifónicas fue publicada en Amberes, sin fecha conocida. El título aparece en un catálogo de la Iglesia Colegiata de Looz: "Litaniæ seraphicæ B. Mariæ Virginis 3, 4, 5, 6 et 8 voc. cum basso continuo ad organum: in septem libris, auctore Tiburtio Bruxellensis capucini". Diseñado para voz y bajo continuo en el órgano, incluye un "Tantum ergo" para ocho voces que cierra el libro.