Se hizo fraile conventual franciscano en Capranica, donde habría realizado el noviciado. Vannarelli pertenece al tipo, no raro en esta época, del fraile músico sujeto a un frecuente nomadismo, de capilla en capilla, donde las paradas más buscadas para un convento menor eran las tres grandes sedes de la Orden, en Asís el Sacro Convento, en Roma la Basílica de los Santos Apóstoles, en Padua il Santo. Entre una y otra de estas etapas, Vannarelli estuvo activo en varias colegiatas o catedrales en el centro de Italia: Montefiascone debe agregarse a la serie documentada sobre la base de las obras supervivientes. Entre 1638 y 1649 Vannarelli estuvo activo, aunque discontinuamente, en el Sagrado Convento de Asís, primero como organista, luego como maestro di cappella. Se le menciona por primera vez en los archivos del convento de Asís en un manuscrito sin cabeza que contiene cuatro de sus “Pasiones a cuatro voces”.

El 10 de septiembre de 1639 fue elegido organista de la colegiata de S. Maria Maggiore en Spello: dado que en octubre siguiente el encargo pasó al assisiano Giovanni Battista Tosti, es legítimo suponer que no lo aceptó o que lo mantuvo sólo durante un mes. Considerado ‘una persona de sumo valor y suficiente para este oficio’, en octubre de 1640 fue investido con el cargo de moderador de músicas en la catedral de Narni. Al año siguiente la tarea pasó al perugiano Agostino Diruta, religioso agustino y sobrino del más célebre Girolamo. Su “Poesie heroiche morali e sacre” para una-cinco voces (Roma 1646), dedicada al cardenal Camillo Pamphili, contiene la música de una composición moral a dos voces “Sopra l'arme d'Innocenzio decimo” de Vannarelli, ‘amico dell 'autore’. La exitosa “Selectio concentica psalmorum quinque vocibus” del menor conventual Bartolomeo Cappello (Nápoles 1645), dedicada al cardenal Ascanio Filomarino, arzobispo de Nápoles, incluye -junto a piezas de otros compositores, minoritas o no- tres composiciones de Vannarelli (“Laudate pueri”, “In convertendo”, “De profundis”).

Frontispicio de "Decachordum Marianum" de Francesco Antonio Vannarelli

El 14 de mayo de 1646 fue nombrado 'magister musices' de su orden. En 1647 asumió el cargo de Musicae Praefecto de la Basilica Sanctorum Duodecim Apostolorum (Santi Dodici Apostoli) en Roma, algo así como maestro de capilla. Sin embargo el año siguiente fue reemplazado por Felice Antonio Arconati. Su nombre, acompañado de la calificación de maestro di cappella en los Santos Apóstoles, sede de la curia general de la Orden, aparece en “Floridus modulorum hortus” (Roma 1647) de Florido De Silvestri, una colección de maestros de capilla activos en Roma y Lazio, que acoge su motete a tres voces y continuo “O pretiosum et admirandum convivium”. En febrero de 1649, Vannarelli, al enterarse de la inminente partida de Domenico Borgiani, maestro de capilla en Spoleto, solicitó al cabildo de la catedral que lo reemplazara. El martes 23 de febrero Vannarelli asume el cargo de maestro di cappella de la Catedral de Spoleto, en la provincia de Perugia (región de Umbría). En los mismos meses estuvo también entre los trabajadores asalariados del convento de Asís. En 1650 tomó un puesto similar en la Catedral de Terni. En 1653 era maestro di cappella del cardenal Rapaccioli.

El interludio en Spoleto fue, sin embargo, breve: en 1650 Vannarelli se convirtió de hecho en jefe de la capilla de la catedral de Terni, cargo que ocupó hasta 1656. En septiembre de 1650, el obispo de Terni, el cardenal Francesco Angelo Rapaccioli, puso fin a la la controvertida cuestión del salario del maestro de capilla de la catedral -su presencia había sido esporádica hasta ese momento- colocando la carga sobre las dos principales cofradías de la ciudad, la de S. Nicandro (que debía pagar 20 escudos anuales) y el de S. Antonio (16 escudos). Vannarelli fue el primero en beneficiarse de la provisión deseada por el cardenal. Cada año en febrero el compositor recibió cuatro scudi (cinco si también hubiera tocado el órgano) por la música realizada en la fiesta de la Purificación de María (2 de febrero) y la celebración del Quarantore en S. Nicandro.

Por tanto, no es casualidad que en la portada de la “Messa et salmi concertati” a tres voces impresa en Nápoles en 1653 se califique a Vannarelli como ‘maestro di cappella del eminentísimo señor cardenal Rapaccioli’ (la edición incluyó una “Misa para dos sopranos y bajo”, “Cinco salmos vespertinos” y un “Magnificat” de Vannarelli con piezas de otros dos franciscanos, Felice Antonio Arconati y Egidio Maria Biffi). Mientras tanto, otro menor conventual romano, Francesco Maria Melvi, maestro di cappella en Gubbio, incluyó en sus propias “Cantiones sacrae” (Venecia 1650) un motete para dos sopranos (“Si bona suscepimus”) y tres para tres voces mixtas (“Super muros tuos”, “Celebrate populi”, “Tribulaciones”) de Vannarelli.

A partir del 26 de marzo de 1656 Vannarelli volvió a dirigir la música en la catedral de Spoleto, recibiendo una remuneración anual de 48 escudos con la tarea de mantener a su cargo una soprano y algunos cambios temporales con otros maestros de capilla. Se salió en 1658, sólo para volver el 12 de mayo de 1659. Permaneció en Spoleto con frecuentes descansos, generalmente cortos, hasta fines de 1665. Le sucedió el hermano Bonaventura Melaranci de Castel Sant'Angelo di Visso (hoy Castelsantangelo sul Nera), elegido en la sesión capitular del 30 de abril de 1666. En 1661 se representó en el teatro Nobile de Spoleto “La Fedra”, drama musical de Domenico Montio (Monti), dedicado al cardenal Cesare Facchinetti; el nombre del compositor aparece en la portada del libreto. El poeta, afiliado a la Academia Spoleto de los Ottusi, le dio a la trama un inesperado final feliz. La partitura de la única ópera de Francesco Vannarelli, “Fedra ed Hippolito”, es conservada en Nápoles, .

En 1667 el editor romano Giovanni Battista Caifabri encomendó a Amedeo Belmonte una selección de motetes para dos y tres voces: hay un “Iesu dulcis memoria” de Vannarelli. Al año siguiente, el mismo Vannarelli publicó el “Decachordum Marianum”, una colección de letanías y antífonas, con el mismo impresor. Se lo dedicó al domicello de Urbeveta Alessandro Avveduti, de quien se declaró en deuda tanto por la benévola protección que le concedió como por haberlo acompañado durante sus estudios humanísticos. La antología también testimonia el vínculo con algunos músicos de la catedral de Urbevetan: el “Ave Regina caelorum” a cinco voces está a cargo del organista Lattanzio Silvestrucci, “Alma redemptoris” a cuatro al bajo Nicolò Lami. Vannarelli dejó Orvieto al final de su vida. Su publicación de 1668 lo nombra como maestro di cappella de la Catedral de Orvieto.

El 9 de marzo de 1674 dirigió el cuarto oratorio de la Arciconfraternita del SS Crocifisso en San Marcello, Roma, y un ‘soprano del padre Vannarelli' (probablemente un alumno) cantó en el tercer coro. Desde 1674 a 1676 fue maestro di cappella de San Antonio, Padua. Fue un capacitado compositor de la escuela romana, tenido en alta estima por sus contemporáneos, como lo demuestra su inclusión en tantas colecciones. En su mayor parte su música pertenece a la tradición polifónica de la prima pratica.
Murió en agosto de 1679 (el obituario está fechado el 22 de agosto). Le sucedió el hermano Felice Antonio Arconati. Dos composiciones para tres voces de Vannarelli (“Benedicam Dominum” para contralto, tenor y bajo y “Sustinuimus pacem” para dos sopranos y bajo) aparecieron póstumamente en una colección editada por Armando Silleari (Bolonia 1675).