Casi nada se sabe sobre su vida, estudios y actividades musicales. Se puede haber mantenido muy bien tal como hizo su hermano mayor Giovanni Antonio, que en 1598 estaba enseñando canto a los niños del Príncipe de Roccella, Fabrizio Carafa. Cerreto menciona a ambos hermanos como excelentes compositores en "Della prattica musica" (1601), pero sólo han sobrevivido obras de Agostino.

Publicó un libro de madrigales de seis partes (Nápoles, 1617); hay también madrigales solos de cinco partes suyos en dos antologías (1606 y 1609) y en el segundo libro de madrigales de cinco partes de Macedonio di Mutio (1606).

Entre 1600 y 1630 Nápoles era el centro más importante para la composición e impresión del madrigal polifónico sin continuo, ya bastante pasado de moda. Durante este periodo los únicos libros de madrigales de seis partes publicados allí fueron los de Agresta y una colección póstuma de Gesualdo (1626); el de Agresta revela cómo puede haber sido el estilo del libro conservado incompleto de Gesualdo.

Como muchos de sus contemporáneos napolitanos influenciados por los madrigales virtuosos de Gesualdo, Agresta lo superó ocasionalmente en algunos aspectos. El último madrigal en el libro, "Io penso e nel pensiero", es un desafío intelectual a los cantantes virtuosos.