Considerado holandés a pesar de haber nacido en Alemania. En 1683 se estableció en Amsterdam y se hizo organista en la iglesia luterana, pero fue despedido por mal comportamiento y embriaguez en 1694; Luego trabajó como carillonista y violinista, y su nombre aparece también desde entonces y hasta su muerte como músico en los registros del Teatro de Amsterdam. Frecuentemente era consultado para aconsejar sobre órganos y campanas.

Anders compuso música para conjuntos instrumentales (tal vez originalmente oberturas e interludios de obras de teatro y juegos cantados) con, entre otros Johannes Schenk y Servaes de Koninck, jugó un papel importante en el desarrollo de la reproducción de canciones de pocas voces con textos de poetas neerlandeses, intercalados con versos cantados. Estos zangspelen, con textos de poetas holandeses contemporáneos incluyendo a Dirck Buysero y Cornelis Sweerts, son cortos, brillantes, obras habladas entremezcladas con estrofas cantadas.

Puede que todo comenzó en 1685 con el estreno de la tragedia “Roelant”  de  Thomas Arendsz, una adaptación neerlandesa de la ópera Roland, compuesta por Jean-Baptiste Lully sobre un texto de Philippe Quinault. El texto de la versión neerlandesa es sobre todo hablado, pero algunas arias son frecuentes en la música de Lully.

Las obras como la ópera tuvieron un éxito inmenso en los Países Bajos, al ser introducidos en el teatro musical, aunque todos estos esfuerzos no han conducido a la aparición de una verdadera tradición neerlandesa de óperas. La mayoría de las óperas venían de hecho de Francia, Italia y más tarde de las zonas de habla alemana, que también fueron llevadas por compañías extranjeras. Una explicación podría ser que hacia finales  del siglo los patricios y los nobles neerlandeses  se vieron afectados en mayor medida por la evolución cultural exterior, lo que llevó gradualmente a la denigración de sus propios músicos.

Anders compuso música para por lo menos cinco canciones con texto en lengua neerlandesa de A. du Moulin, Dirk Buysero y Cornelis Sweerts, incluyendo “Venus y Adonis” en 1696 con texto de Dirck Buysero.

Anders, como demostración de sus años productivos fundó en 1697, con Carl Rosier y sus hijas Maria Petronella y Maria Anna, Jacques Cocqu y su hija Catherine, Nicolas Ferndinand le Grand, François Desrosiers y Michel Parent un Collegium Musicum con el objetivo de dar conciertos durante el verano en Amsterdam y en La Haya durante el invierno.

Anders también dedicó música al hijo del poeta Hieronymus Sweerts, el librero Cornelis Sweerts (nacido el 20 de febrero 1670), en 1691 con la tragedia “Jacoba van Beieren, erfgravin van Holland” por primera vez con él mismo como poeta, y luego compuso en 1697 el inspirado singspiel “Apolo y Dafne”.

Nada se sabe sobre su interpretación y ninguna pieza completa ha sobrevivido, aunque existen varios artículos en libros de canciones. Éstos son en forma binaria y en estilo francés o italiano. Los dos libros de música instrumental de Anders fueron pensados posiblemente para el uso como música incidental en el teatro. Su Op.1 es más bien en estilo francés; el otro libro está modelado sobre ejemplos italianos.