A la edad de 20 años, en julio de 1711, solicitó el puesto de maestro de capilla en la Catedral de Jaén, que quedó vacante a la muerte de Pedro de Soto. Sin embargo, el candidato elegido para el puesto fue Juan Manuel García de la Puente, que como Arizmendi había sido seise en la catedral Primada de Toledo.

El 1 de septiembre de 1714 fue nombrado maestro de capilla de la catedral de Avila, sucediendo a Juan Cedazo, y permaneciendo allí por el resto de su vida. Fue sucedido por Juan Oliac y Serra. Varias de sus obras religiosas sobreviven en manuscrito.