En 1653 fue designado maestro de capilla de la Catedral de Huesca con un sueldo anual de 120 escudos que se elevaron a 160 escudos el 29 de agosto de ese año ante la expectativa de que se ordenaría sacerdote. Pidió más dinero el 1 de julio de 1655, pero sólo le ofrecieron otros 10 o 20 escudos anuales por su composición de música para Navidad y Corpus Christi.

El 27 de abril de 1657 aceptó el puesto de maestro de capilla de la catedral de Valencia. Fue uno de los más prolíficos y respetados compositores españoles de su época. Escribió el Te Deum y dos villancicos interpretados en la catedral de Valencia el 20 de mayo de 1659 para celebrar la canonización de Santo Tomás de Villanueva, la música conmemorando un indulto concedido por el Papa Alejandro VII en 1665 y cinco villancicos cantados en Santo Domingo, Valencia, el 8 de septiembre de 1674 en honor de la canonización de San Luis Beltrán. Sus obras se hallan principalmente en la catedral de Valencia y algunas de ellas se encuentran en el Real Monasterio del Escorial.

Las preguntas que formuló durante un examen de seis candidatos al puesto de director de música del Patriarca, Valencia, revelan su profunda experticia  teórica y contrapuntística. Su música, que incluye muchas piezas poli corales y numerosas obras con acompañamiento de arpa, circuló ampliamente y sobrevive en América Latina así como en España.

Una pintura que mostraba a Babán y sus cantantes protegidos de la plaga por la Virgen María estaba antiguamente en la Capilla de Nuestra Señora contra la Peste en la Catedral de Valencia.