Provenía de una familia patricia, entró en el sacerdocio en Haarlem y se volvió  canónigo en 1628. Desde 1628 hasta 1642 fue canónigo del capítulo de Haarlem (Kapittel). En 1630 se hizo sacerdote del atrio interior de Begijnhof en Haarlem, al otro lado de la Janskerk (Haarlem). Como músico fue totalmente autodidacta. Estudió las obras teóricas desde Pitágoras hasta Zarlino y, no satisfecho, se volvió hacia sus contemporáneos prominentes -entre ellos Constantijn Huygens, Marin Mersenne, G. B. Doni y Descartes- en busca de ayuda.

Edición discográfica con "Als zy met grof gedreun" de Joan Albert Ban

Aunque mucho se ha dicho sobre una competencia entre Ban y Antoine Boësset para escribir una canción, organizada por Mersenne en 1640, en la cual era indudable que Boësset debería ganar, Ban no se sintió afectado por su derrota. En muchas de sus cartas declara que la música debe ser practicada bajo reglas estrictas y demostrables y no debe quedar sujeta al arbitrario gusto individual: no debe enmascarar el contenido natural de un texto sino que debe reforzarlo. En este aspecto su alabanza y familiaridad con la música italiana contemporánea no es notable; pero es típico de su acercamiento monódico que, aunque consciente de la utilidad de la modulación, no reconoció ni el valor musical ni el poder expresivo de la disonancia. 

Ban pasó 20 años desarrollando su sistema de música flexanima (‘zielroerende zang:  'canto que conmueve el espíritu'), en que el texto era expresado musicalmente por medio de  intervalos específicos, armónicos y ritmos. La aplicación práctica de estas teorías se encuentra en las diez canciones de tres partes de su "Zangh-bloemzel" (Amsterdam, 1642). No completó su tratado teórico "Zangh-bericht", aunque añadió un resumen corto de él al "Zangh-bloemzel" y emitió una versión más desarrollada ("Kort sangh-bericht") un año después. Ban también estaba interesada en el problema de la afinación: incluso llegó hasta el punto de publicar un diagrama de las 18 notas del teclado de Mersenne, llamándolo su ‘teclado perfecto' (‘volmaekte klaeuwier'). Sin embargo, ni este teclado, con su adaptación de los símbolos de Mersenne para los diversos sostenidos y bemoles extra, ni su esfuerzo hacia una terminología musical totalmente holandesa fueron aceptados por su contemporáneos.