Nada se sabe sobre la vida de este desconocido músico. Banci escribió tres “Letanías” separadas para la Santísima Virgen, una popular música de oración Mariana de ese tiempo, con una estructura de invocación y responso. 

La única información sobre él  -que provenía  de Argenta y trabajó en Bolonia- aparece en la página de título de su única publicación existente: "Il primo libro de sacri concerti a Due, Tre, Quatro, e Cinque Voci … et … le litanie della BVM" (Venecia, 1619), que dedicó a Donna Anna Maria Merlini, una monja y cantante del convento de San Michele in San Giovanni en Persiceto (a doce millas de Bolonia).  

Era típico de muchos modestos compositores de iglesia a principios del siglo XVII en Italia del norte que escribieran competentemente en el nuevo estilo concertato para pequeños coros de iglesia, usando dúos modernos y texturas de trío y también algunos más convencionales de cuatro y cinco partes.