Se unió a la orden Agustina a temprana edad. El 22 de septiembre de 1592 fue nombrado maestro di cappella de la Catedral de Arezzo, pero fue despedido el 23 de mayo de 1594. Reintegrado el 5 de junio de 1595, lo obligaron a renunciar, probablemente debido a sus frecuentes ausencias, el 24 de enero de 1597. Fue nombrado de nuevo el 18 de mayo de 1598, pero dejó el puesto un mes después por última vez.

Probablemente fue a vivir a Florencia, desde donde dirigió una carta el 23 de septiembre de 1601. Desde el 4 de febrero de 1604 hasta el 4 de enero de 1607 fue maestro di cappella de la Catedral de Volterra.

El 14 de junio de 1608 fue convocado a Roma por el director de la  orden Agustina y fijó su residencia en el monasterio de Sant'Agostino, del que llegó a ser sub-prior. En la página de título de su libro de misas de 1608 es descrito como ‘capituli generalis Romae musices moderatoris', que Coradini (1923) interpretó que significaba que era director de música en el capítulo general sostenido por la orden Agustina en Roma en Pascua de Pentecostés de 1608. Posteriormente ocupó un cargo similar en la iglesia de Sant' Agostino, Roma, y probablemente permaneció allí hasta 1610.

Está claro por la dedicatoria de sus Op 11 (1618), así como por otros documentos, que en 1616 estaba viviendo en Orvieto en el monasterio de Sant'Agostino, donde era sub-prior, organista y profesor. Desde el 28 de abril de 1617 hasta algún momento en 1618 estuvo en el monasterio Agustino de Marino, cerca de Roma. Dedicando sus Op 12 (1618) a un ciudadano de Orvieto, menciona su 'ausencia del lugar', probablemente significando que estaba lejos de Orvieto en ese momento. Nada se sabe de él después de 1618. 

Bartei es considerado uno de los mejores músicos de la orden Agustina. Su amplia y variada producción, que se extiende por lo menos hasta Op 13, incluye música sacra, secular y obras instrumentales y abarca desde la polifonía más rica, más compleja (como en las misas de 1608 para coro doble) en que muestra su habilidad en el contrapunto, a través de formas polifónicas más simples (como en la 1609 impresión y Op . 11) hasta algunos ejemplos de monodia. Uno de éstos es "Ave gratia plena" en Op 11, para soprano, tenor y continuo. Éste es un verdadero diálogo dramático (realmente encabezado 'In dialogo'), una composición sobre la aparición del ángel a María en Lucas I,  que muestra la facilidad de Bartei para adoptar los nuevos estilos y técnicas de principios del siglo XVII.