A los siete años de edad su padre lo envió al monasterio Benedictino de Lambach, a poca distancia al nor-este de Sankt Georgen, donde empezó su educación musical. Beer prosiguió con extensos estudios musicales en Reichersberg, al sur de Passau, así como en el propio Passau.

En 1670 sus padres lo llevaron a Regensburg, donde se habían trasladado para conservar su fe protestante. Como estudiante en el Gymnasium Poeticum se hizo amigo de su compañero Johann Chritoph Pachelbel. Continuó estudiando música, incluyendo composición, y escribió la partitura para una obra escolar, "Mauritius imperator". Al final de sus estudios en el gymnasium, la ciudad de Regensburg le otorgó una beca para entrar en la universidad de Leipzig en 1676 como estudiante de teología. Pronto se relacionó allí con los músicos, incluyendo al Thomas Kantor Sebastian Knüpfer, y Werner Fabricius, organista de la Nikolaikirche.

Mattheson, que publicó un boceto autobiográfico sobre Beer en Grundlage einer Ehren-Pforte, alabó su talento musical como un buen tenor, violinista e intérprete de  teclado. Beer permaneció en la universidad durante sólo seis meses antes de instalarse en Halle como contratenor en la capilla de la corte del Duque August de Saxe-Weissenfels. Allí se casó el 17 de junio de 1679. El 4 de junio de 1680 murió el Duque, y su sucesor, el Duque Johann Adolph I, trasladó la corte a Weissenfels, donde Beer también viajó el 6 de diciembre.

En Weissenfels, Beer ganó fama rápidamente como intérprete de música, actor, profesor y compositor. Su patrocinador apreció claramente estos talentos, y la riqueza de Beer creció proporcionalmente con sus éxitos musicales. Rechazó una posición financieramente atractiva como Kapellmeister en Coburgo en 1684, y  el sábado antes de  Pascua de 1685 fue nombrado Konzertmeister de la orquesta de la corte en Weissenfels. Después también llegó a ser bibliotecario de la biblioteca ducal.

Beer fue confidente íntimo y frecuente compañero de viajes del Duque de Weissenfels;  también era constantemente solicitado como cantante de ópera y de conciertos. Además de sus numerosas responsabilidades musicales y logros escribió varios libros sobre música así como novelas satíricas. En el otoño de 1691 rechazó la oferta de una posición en la corte dinamarquesa en Copenhague. Su distinguida carrera terminó prematuramente a causa de su muerte accidental cuando, mirando un concurso de tiro, fue alcanzado por una bala perdida. Aún no había cumplido los 45 años.  

Como compositor no es importante; se sabe que escribió tres óperas, y sobreviven unas pocas piezas instrumentales y vocales sacras. Su reputación como cantante dotado e instrumentista está bien documentada. Como escritor merece continua atención. Sus novelas satíricas poco conocidas, en las que la música y músicos juegan un papel importante, nos dicen mucho sobre el estado social y cultural de los músicos del siglo XVII. Su sentido excepcional del humor también anima sus varios tratados de música. En "Ursus murmurat" ataca los valores de la música tradicional y los métodos educativos de los músicos de iglesia, como los incluidos en "Missbrauch der freyen Künste insonderheit" de Gottfried Vockerodt (1697). Su "Musicalische Discurse" es particularmente valioso en sus amplios comentarios sobre la música y músicos así como sobre la filosofía y estética de su arte.