Hijo mayor de Ercole Bernabei, se dedicó desde joven al estudio de la música bajo la guía de su padre, revelando excelentes cualidades como organista y compositor. Desde 1675 a 1677 fue organista del segundo coro en el oratorio del SS. Crocifisso en San Marcelo en Roma, donde desde 1672 había comenzado a ejecutar algunos de sus oratorios. De particular importancia fueron las que se interpretaron en el Jubileo de 1675: "Il cielo nato" (22 de marzo) y "La Santissima Croce ritrovata da Santa Elena imperatrice" (5 de abril). A partir de ese mismo 1675 Bernabei figura también como organista en la iglesia de San Luigi dei Francesi. En 1677 fue llamado a Munich, Alemania, donde su padre se encontraba desde 1674; por un decreto del 12 de julio de ese año fue nombrado vice-maestro de capilla, con un sueldo de 1.080 florines. Cuando su padre murió (diciembre de 1687), por los méritos adquiridos con sus composiciones sacras y seculares, Bernabei le sucedió en el cargo de kapellmeister y consejero de la corte, recibiendo un sueldo de 1.483 florines (decreto del 16 de enero de 1688).

Cuando en marzo de 1692 el elector Maximiliano II Manuel fue a Bruselas, Bernabei se  mantuvo en Munich con una parte de la orquesta, y no interrumpió su actividad. De hecho, fue en esa época que realizó su mejor producción religiosa, con la asistencia de su hermano Vincenzo. Su estancia en Munich, sin embargo, no estuvo exenta de decepciones y dificultades: en 1693 presentó a la administración de la corte una protesta en que, recordando los méritos de su padre y los propios, solicitaba un adecuado reconocimiento por sus esfuerzos y pedía que se le concediera una licencia "con las gracias y beneficios" concedidos a Agostino Steffani (con quien su rivalidad era evidente). De hecho, la diferencia de trato que la corte bávara -aunque no muy generosa con sus maestros- había mostrado en favor de Steffani se debió al hecho de que éste, además de músico, era también un hábil diplomático, y más de una vez había prestado en tal sentido considerables servicios al elector. Bernabei logró, sin embargo, ser satisfecho, y su petición fue concedida por decreto de 10 de octubre de 1695.

Edición discográfica de obras de Giuseppe Antonio Bernabei

En el campo de la producción teatral Bernabei mostró una gran versatilidad. Suyas son alrededor de quince obras, todas representadas en Munich, algunas con libreto de V. Terzago. En 1691 se llevó a cabo en Viena su 'trattenimento musicale', "La fiera"; en 1696 se llevó a cabo en Turín "L'Amazzone corsara", ovvero "Alvilda, regina dei Goti". Para el centenario de la iglesia de San Miguel en Munich, el músico escribió el año siguiente el drama sacro "San Michele".

Bernabei sufrió también, en parte, el impacto que la guerra de sucesión de España tuvo sobre la corte de Baviera (desde 1704 hasta 1714 el elctro se vio obligado a abandonar sus estados). El 21 de mayo de 1708 se le notificó una orden de licencia para la interrupción del servicio en la capilla de Baviera, pero hasta 1714 se le pagó igualmente un salario, pero reducido a 600 florines; en 1715 fue reintegrado en su puesto como kapellmeister. Cuando la producción de ópera se reinició Pietro Torri se convirtió en el compositor principal, y Bernabei –que era sacerdote–restringió su producción a música sacra: de esos años se recuerdan aquí sólo cuatro composiciones escritas para los jesuitas de Munich, insertas en el primer y segundo volumen del "Theatrum affectuum humanorum sive considerationes morales a scenam accomodatae ...", a cuatro voces con instrumentos, impreso por F. Lang en Munich en 1717, y una "Egloga pastorale", representada en Munich en 1726.

Experto contrapuntista y compositor, fue emulo de su padre en el estudio del contrapunto y fue capaz de aportar a la música eclesiástica nuevas y excelentes contribuciones, revelando en sus composiciones no sólo habilidades armónicas y arte singular en el canon y en la fuga, sino haciendo hincapié en el valor de la melodía y dando a la palabra su expresión más viva y eficaz. Fue testigo, en su larga vida, de la relajación que se produjo en la música religiosa, pero logró evitar cualquier influencia negativa derivada de una tendencia estilística viciada de excesivos artificios, y supo respetar con un cierto rigor las antiguas reglas de la polifonía clásica. Como prueba de su habilidad y elegancia en este campo, se puede citar un canon 'trinus in uno diapente et diapason', "Hostias et preces tibi" -tomado de la misa de réquiem- en el primer volumen de "Arte pratica di contrappunto…"(Venecia, 1765) de G. Paolucci, y dos composiciones en el segundo volumen de "Esemplare o sia saggio fondamontale pratico di contrappunto fugato" (Bolonia, 1775) de Giovanni Battista Martini: "Agnus Dei" para cuatro voces (de la Misa para cuatro voces "Laudate cum Laetitia, qui fuistis ni tristitia") y la fuga a siete voces sobre la antífona "Ave Regina coelorum", composición poco común para tal número de voces, como escribe Martini.

De la gran producción sacra de Bernabei se imprimieron en su tiempo, solamente: un motete, "Exurgat Deus per due canti e alto", incluido en la "Scelta di Mottetti sacri… da diversi eccellentissimi autori", compilado por G. Bernabei Caifabri en el año del Jubileo, Roma, 1675 ('per il Soccessore del Mascardi'); doce sinfonías tituladas: "Orpheus Ecclesiasticus Symphoinias varias commentus Leopoldo I Caesari Augustissimo…", Augustae Vindelicorum, typis J. Koppmayr, 1698; y "Sex Missarum brevium cum una pro defunctis. Liber primus a 4 vocibus conc. 4 Rip. 2 Violinis, 2 Violis & Violone ad libitum, cum duplici Basso continuo…", Augustae Vindelicorum, sumptibus Georgii Schlüter & Martini Happach, typis J. Ch. Wagneri, 1710  (es interesante observar que en la dedicatoria del bajo, Bernabei es llamado "celebérrimo"). Numerosas composiciones sacras para muchas voces y con instrumentos, cantatas, duetos de cámara, arias, etc., permanecen en manuscrito en las principales bibliotecas italianas y extranjeras; particularmente ricas en obras de Bernabei son la Biblioteca del Liceo musical de Bolonia, Bayerische Staatsbibliothek de Munich, la Proskesche Musikbibliotheck de Ratisbona y la Oesterreichische Nationalbibliothek de Viena; la Santini-Bibliothek im Bistumsarchiv en Münster posee de Bernabei las siguientes piezas sacras: "Te Deum a ocho voces con órgano", "Popule meus", "Aleluia", "Verbum caro", todas para cuatro voces, y "Messa a tre voci" (dos tenores y bajo) con órgano.