En 1700 su familia se movió a Kassel donde él estudió música durante cinco años con el Kapellmeister italiano Ruggiero Fedeli. Impresionado por su progreso, el Landgrave lo envió a Berlín a estudiar con Jean Baptiste Volumier. Después de un año en Berlín, Birkenstock  pasó un año en Bayreuth como alumno de Fiorelli. Después fue a París en 1708 para perfeccionar su técnica del violín bajo la guía de François Duval. El año siguiente  se hizo miembro de la orquesta de la corte de Kassel, y en 1721 fue promovido a la posición de primer violín. Durante el año 1722 emprendió una gira de conciertos, pasando siete meses en Amsterdam donde fueron publicados  sus Movimientos contrapuntísticos (ejemplo de sus primeras sonatas de violín). Mientras estaba en Holanda Birkenstock rechazó un lucrativo nombramiento en el establecimiento  del rey de Portugal. Volviendo a Kassel, fue inmediatamente nombrado (1725) Konzertmeister, con un sueldo de 200 thalers y regalías en especies. Después del la muerte del Landgrave en 1730, Birkenstock se trasladó a Eisenach como Hofkapellmeister, un puesto que mantuvo hasta el fin de su vida.

Edición discográfica con obras de Johann Adam Birkenstock

Birkenstock fue considerado en su propio tiempo como uno de los violinistas más importantes de Alemania. También fue ampliamente respetado como compositor de música instrumental. Aunque sus publicadores principales fueron por Roger & Le Cène de Amsterdam, algunas de sus composiciones aparecieron en Inglaterra y parecen haber disfrutado éxito considerable: la edición de John Walsh de la colección Op.1 se reeditó varias veces entre 1727 y 1746. Estas sonatas son todas en cuatro o más movimientos.

El plan básico es el de la sonata da chiesa con sus movimientos alternativos lentos y rápidos, pero Birkenstock también introduce varias danzas (allemande, sarabande, gigue) dentro de este sistema. Movimientos contrapuntísticos (por ejemplo el Alla breve del Nº 1) son incluidos junto a danzas de un carácter más ligero. Estilísticamente, la música está firmemente arraigada en tradiciones Barrocas: los aires y sarabandes son ocasionalmente recordativos de movimientos similares de Haendel, mientras el material temático de las gigues y la calidad de la escritura de las cuerdas en movimientos  allegro muestran la influencia de Corelli. Las sonatas no hacen demandas técnicas excesivas pero están bien escritas para el violín. Los movimientos virtuosos y los pasajes idiomáticos de doble detención son comunes en los movimientos allegro. El entrenamiento de Birkenstock en la escuela francesa está claro en movimientos tales como el ‘Rondau' de la cuarta sonata.

No está claro cuántas de las sonatas de Birkenstock fueron publicadas. La colección Op.1 apareció en 1722, pero J.G. Walther también menciona otro juego de 12 sonate à violino solo e continuo junto con 12 concerti à 4 violini obligati, alto viola, violoncello e basso continuo que Birkenstock envió a Amsterdam para ser impreso en 1730. Sin embargo no hay ningún registro de estos trabajos en catálogos emitidos por Roger & Le Cène, y los conciertos mencionados se han atribuido diversamente a Pergolesi, Ricciotti y Unico  Wilhelm  van Wassena