Todo lo que se sabe de sus primeros años es que procedía de Alemania central y que en su juventud debe haber tenido alguna relación con el Duque de Saxe-Altenburg. Aproximadamente en 1718 entró al servicio del Margrave Carl Wilhelm de Baden-Durlach como sirviente y músico. En 1723 pidió ser exonerado para evitar ser enviado como oboísta del regimiento del margrave a Italia. Su instrumento principal era el violín, y cuando se trasladó a la corte de Württemberg asumió el puesto de primer violinista. Alrededor de 1728, habiéndose casado en el inter tanto, volvió a Karlsruhe como Konzertmeister y su esposa fue contratada como cantante. Durante los años siguientes, Bodinus desarrolló una relación íntima con su superior, el Kapellmeister de la corte J. M. Molter. 

En 1733, al estallar la Guerra polaca de Sucesión, el margrave disolvió la orquesta; Bodinus se retiró, pero volvió a su puesto anterior en 1736. Cumplió entonces los deberes de Kapellmeister, pero no obtuvo el título o el sueldo que correspondía a este cargo y sus peticiones revelan la horrible pobreza en que él y su familia vivieron. Después de la muerte de Carl Wilhelm en 1738 fue de nuevo despedido.

Cuando Molter, que había vuelto a Karlsruhe desde Eisenach en 1742, reorganizó la música de la corte de Baden en 1747, a Bodinus, por entonces en Basilea, se le ofreció el puesto de Konzertmeister con un sueldo de 300 florines anuales y pago en especies. Por cuarta vez Bodinus entró al servicio de la corte de Baden. Sin embargo parece haber sido de carácter inestable, y en 1752 desapareció de Karlsruhe por razones desconocidas. Posteriormente recibió una carta de recomendación del margrave, Carl Friedrich. A principios de 1754 estaba en Darmstadt, donde al parecer  intentó conseguir un nombramiento. En septiembre de 1758 fue internado en el asilo de locos de Buden-Durlach  en Pforzheim; murió allí algunos meses después.

Bodinus fue uno de los muchos músicos trabajadores empleados por las cortes alemanas del siglo XVIII. Su fuerza se basó en la música de cámara. No sólo escribió numerosas sonatas solas y de trío, sino también sonatas cuarteto, cuya clara pero variada estructura se deriva en parte de las aplicaciones de Bodinus (bajo la influencia de Molter) de la forma de concierto y principios de la música de cámara. También se encuentran elementos de suite en sus obras de cámara. Sus conciertos y sinfonías, aunque menos importantes que su música de cámara, combinan pulcra y cumplida habilidad con invención melódica imaginativa. A pesar de sus claros elementos galantes la obra de Bodinus pertenece en estilo al periodo  Barroco tardío.