No contamos con antecedentes sobre sus estudios musicales. Antoine y su suegro Pierre Guédron dominaron la vida musical de la corte durante la primera mitad del siglo XVII bajo Luis XIII. Fue nombrado  Maître des enfants de la musique de la chambre du roy en 1613, Maître de la musique de la reine en 1617, Sécretaire de la chambre du roy en 1620, Surintendant de la musique de la chambre du roy en 1623 y Conseiller et maître d'hotel ordinaire du roy en 1634; mantuvo la mayoría si no todos estos puestos simultáneamente hasta su muerte.

Edición discográfica de obras de Antoine de Boësset

Fue ampliamente reconocido como el compositor principal de airs de cour, las primeras de las cuales aparecieron en antologías desde 1608. Unas 200 airs para cuatro y cinco voces de sus nueve libros publicados estaban tabuladas para laúd, y en 1689 J. B. C. Ballard produjo colecciones de los airs polifónicos. Marin Mersenne consideraba que Boësset era un maestro de la ornamentación de la canción y recomendaba que todos los compositores jóvenes lo imitaran. Los airs exhiben gran belleza melódica, y la irregularidad de la  textura polifónica, concebida para dar una cierta calidad teatral a los poemas, hace sus obras parecer muy modernas. Contrastes de lenguaje, ritmo y anotación contribuyen a la expresión de la música, pero la escritura declamatoria que se encuentra en las obras de Pierre Guédron no tiene ningún lugar.

Desde el séptimo libro de 1630 la instrucción 'basse continue pour les instruments' aparece varias veces, y representa la primera referencia al bajo continuo impresa por un compositor francés. Como Surintendant de la  musique de la chambre Boësset escribió la música para muchos ballets, pero no hay ninguna evidencia  de que haya compuesto música sacra; los motetes y misas que llevan su nombre casi con seguridad pueden atribuirse a su hijo Jean-Baptiste. La inclusión de sus obras en manuscritos de fines del siglo XVII y la reedición de sus Airs de cour en 1689 sugiere que todavía se le tenía en alta consideración unos 50 años después de su muerte.