Era amigo y corresponsal frecuente de Johann Gottfried Walther, que publicó el boceto autobiográfico de Bokemeyer en el "Musicalisches Lexicon". De ahí se obtienen los pocos hechos conocidos de la vida de Bokemeyer. Primero fue educado en su pueblo natal y también en el pueblo vecino de Burghof. Desde 1693 a 1699 estudió en la escuela de la iglesia de St Martin y St Katharina en Brunswick, y entre 1702 y 1704 estuvo en la universidad de Helmstedt.

El 2 de abril de 1704 volvió a Brunswick como Kantor en St Martin. Bokemeyer empezó lecciones de composición en 1706 con Georg Oesterreich, Kapellmeister y Kantor de la corte ducal de Braunschweig-Lüneburg. Entre 1712 y 1717 sirvió como Kantor en Husum (Schleswig) donde, según declara, aprendió la 'manera de cantar a la siciliana' del Kapellmeister Bartolomeo Bernhardi, que también le pidió a Bokemeyer que cantara algunas de sus cantatas italianas en presencia del Rey de Dinamarca. En 1717 se trasladó a Wolfenbüttel para ayudar al chantre enfermo del palacio ducal, Jacob Bendeler, a quien sucedió en 1720, reteniendo el puesto hasta su muerte.

Bokemeyer fue ampliamente respetado en Alemania como compositor, maestro y teórico, y su nombre aparece en los trabajos de muchos teóricos del siglo XVIII, incluyendo a Mattheson, Adlung, Scheibe y Mizler. Una larga correspondencia con J. G. Walther en que los dos sabios exploraron varios problemas encontrados por el anterior en la preparación de su Lexicon, sobrevive en parte en 35 cartas de Walther a Bokemeyer. En 1739 Bokemeyer fue invitado por Mizler a unirse (junto con C. G. Schröter, G. H. Stölzel y Telemann) a su Societät der Musikalischen Wissenschaften, una sociedad correspondiente de Leipzig de estudiosos musicales y compositores. 

Bokemeyer mantuvo un fascinante argumento polémico con Johann Mattheson con respecto a la importancia del canon y la naturaleza de la composición melódica. Critica musica de Mattheson, ‘Die kanonische Anatomie', contiene la defensa de Bokemeyer del canon, una destreza musical que él creía ser la cumbre más alta del arte musical poético, la base de todas las fugas, imitación, doble contrapunto y el estilo a cappella, así como la base real de toda la música. Mattheson se opuso a estas declaraciones conservadoras, escolásticas y claramente no italianas con su propio punto de vista más característico de mediados del siglo XVIII de que el canon era un artificio infructuoso, estéril; además, él proponía que era la melodía, no el canon, la que sirvió como fundación de la música. Los dos teóricos siguieron un segundo argumento, desarrollando la doctrina de Bokemeyer de cómo escribir buenas melodías (en "Critica musica", II, como ‘Die musicalische Vorhof').  

Bokemeyer coleccionó una biblioteca notable de libros y manuscritos de música (el Sammlung Bokemeyer) a lo largo de su larga vida. A su muerte la colección la dejó probablemente a su yerno, el organista J. C. Winter; fue comprada posteriormente por J. N. Forkel, y en 1819 la biblioteca de Forkel se vendió al precursor del Königliches Akademisches Institut für Kirchenmusik, Berlín. En 1844 la colección entera era adquirida y absorbida en posesión de la Königliche Bibliothek. La colección original  contenía más de 1800 archivos y libros, con unos 850 manuscritos de música sacra. Aproximadamente están representados 300 compositores, incluyendo Albinoni, P. Agricola, Allegri, Bononcini, Buxtehude, Caldara, J.W. Franck, Förtsch, F.,. Gasparini, Keiser, J.P. Krieger, Kuhnau, Legrenzi, Lotti, V.,. Lübeck, Österreich, Pistochi, Polaroli, Rosenmüller, Schürmann, Steffani, G.P. Telemann, Theile y Zachow.  

Una sola cantata de Bokemeyer sobrevive, "Me miserum! miseriarum conflictu obruor", para dos oboes y tenor solista; tres breves tratados didácticos en manuscrito están en la misma biblioteca: "Kurtze und gründliche Anweisung wie ein einfacher Contrapunct in lauter Consonantien zu Setzen sey"; "Bokemeyers Elaboratio dissonantiarum, nach den Fundamental Regeln des sel. Herrn Theilen"; y "Elaboratio contrapuncti duplicis alla duodecimi".