También conocido como Bon, Josephus Johannes Baptizta o Josef Bono; su padre, Lucretuis Bonno, era originario de Brescia, Italia, y se quedó como lacayo en el servicio imperial de Austria. Giuseppe fue bautizado en la iglesia de St. Stephan de Viena con el nombre de Josephus Johannes Baptista Bonno, siendo su padrino el propio emperador Joseph I de Habsburgo. Recibió su primera instrucción musical del compositor de la corte y Kapellmeister de Stephansdom, Johann Georg Reinhardt.

En 1726 Carlos VI lo envió a Nápoles, donde permaneció durante diez años y estudió composición (principalmente de música de iglesia) con Francesco Durante y composición dramática con Leonardo Leo; también recibió lecciones de canto. En 1732 hizo su debut como compositor con la pastoral "Nigella e Nise" (texto de G. C. Pasquini).

Giuseppe Giovanni Battista Bonno

En febrero o marzo de 1736 Bonno volvió a Viena. El 26 de julio de ese año su festa di camera en un acto, "L'amore insuperabile", fue representada para celebrar el onomástico de la Archiduquesa María Anna, y el 1 de octubre fue estrenada "Trajano", la primera de varias obras escénicas escritas para el cumpleaños de Carlos VI. El año siguiente solicitó sin éxito el puesto de compositor de la corte. El Kapellmeister Johann Joseph Fux, que lo juzgó "como todavía insuficientemente entrenado en los rudimentos del contrapunto', recomendó en cambio que fuera designado como un ‘estudiante de composición de la corte', con él proporcionándole la instrucción necesaria. El 6 de febrero de 1739 Bonno fue nombrado compositor de la corte. Con el oratorio "Eleazaro", escrito el mismo año, logró capturar el gusto del público vienés. El 25 de enero de 1740 se casó con Elizabeth Staltzinger (1714–61); cuatro hijos del matrimonio sobrevivieron. Aproximadamente desde 1749 hasta 1761 Bonno fue Kapellmeister de la familia del Mariscal de Campo Joseph Friedrich, Príncipe de Sachsen-Hildburghausen, en Schlosshof y Mannersdorf, donde sus colegas músicos incluían a Christoph W. Gluck (1754–6) y August Ditters von Dittersdorf (1751–61). Durante el invierno Bonno dirigía los conciertos de la tarde del viernes del príncipe en el Palais Rofrano (ahora el Palais Auersperg) en Viena.

En 1774 Bonno sucedió a F. L. Gassmann como Kapellmeister de la corte imperial en reconocimiento de su talento particular ‘en la composición de música de cámara y obras escénicas'. Después fue asistido en este cargo por Antonio Salieri, su eventual sucesor, que dirigió la ópera italiana cuando Bonno no fue capaz de  hacerlo. Bonno también sucedió a Gassmann como director de la Tonkünstler-Societät, la sociedad benéfica para músicos necesitados, a la que también sirvió desde el 12 de febrero de 1774 como vicepresidente, y desde 1775 como presidente, reemplazando al Príncipe Khevenhüller. Hacia 1781 o 1782 la  mala salud lo había obligado a dejar su dirección de los conciertos de la sociedad; el 1 de marzo de 1788 abandonó su puesto como presidente, y al mismo tiempo se retiró de sus deberes en la corte.

Bonno fue una figura altamente estimada en la vida musical vienesa. Colaboró estrechamente con Metastasio, componiendo las primeras partituras de sus obras "Il natale di Giove", "Il vero omaggio", "Il re pastore", "L'eroe cinese", "L'isola disabitata" y "L'Atenaide", ovvero "Gli affetti più generosi". Sobre "Il re pastore", Metastasio escribió a Farinelli, ‘La música es tan elegante, tan bien adaptada y tan vivaz, que encanta por su propio mérito, sin dañar la pasión del personaje, y agrada excesivamente'. Bonno también fue notable como profesor: tanto von Dittersdorf como Marianne von Martínez estudiaron composición con él. Dittersdorf comentaba que tenía ‘un don extraordinario para enseñar a los cantantes; sus alumnos de canto incluyeron a Therese Teyber, Karl Frieberth y Katharina Starzer.

Bonno compuso principalmente óperas, oratorios y, después de su retiro de la escena operística en 1763, música de iglesia. Estilísticamente está entre el estilo Barroco veneciano tardío que sobrevivía en Viena con Fux y Caldara y el Clasicismo de Gluck y Haydn. Debido a su formación napolitana, no fue un reformador como Gluck; dominó completamente las dificultades de la ópera  y estaba generalmente satisfecho de trabajar dentro de las convenciones de su tiempo, aunque una creciente preocupación  por el mayor realismo dramático ocasionalmente afectaba el estilo melódico y rítmico de su recitativo. Su orquestación se eleva por sobre la rutina y muestra un gusto por la instrumentación colorida y efectos pintorescos. Sobre todo en sus últimas óperas sintetizó el estilo napolitano de sus primeros estudios con el estilo veneciano tardío de Viena; las arias tienen melodías napolitanas melifluas así como formas de contrapunto. Sus oratorios contienen oberturas francesas y arias de fuga, mientras llaman la atención su uso de extensos ritornellos y su preferencia por la forma da capo. Su música de iglesia refleja la creciente aproximación secular de la época: el texto litúrgico se subordina a menudo a la música, dando lugar a situaciones incongruentes de texto y música.