Conocido también como Angelo Bononcini. Hijo póstumo de Giovanni María Bononcini (I) y de su segunda esposa, Barbara Agnese Tosatti, nació una hora después de la muerte de su padre y se le dio el mismo nombre.

Nada se sabe sobre alguna asociación con sus medio-hermanos mayores, y la sugerencia hecha por La Vía de que el dibujo de ‘Bononcino [y] sobrino de Bononcino' de Giuseppe Ghezzi podría representar a Giovanni y Giovanni María (II) parece improbable, aunque los dos trabajaron en Roma durante el periodo 1714–19. En 1704 Giovanni María escribió desde  Venecia a un amigo en Módena; sus otras cartas existentes fueron escritas desde Roma a Módena durante el periodo 1707–15. En Roma fue empleado como violinista profesional por el Cardenal Pamphili (1707–9), el Príncipe Ruspoli (1707–15), la iglesia de San Carlo ai Catinari (1715–36), el Cardenal Ottoboni (1717–37), el Palazzo Apostolico (1725, 1733), el Oratorio di San Girolamo della Carità (1730) y el Collegio del Nazareno (1733, 1743, 1745).

Se unió a la Congregazione di Santa Cecilia el 9 de mayo de 1710, postuló siete veces sin éxito al cargo de 'guardián de instrumentistas' (1723–39), fue elegido guardián por un término de dos años (1742–43), fue elegido dos veces auditor (alcalde, 1745-46), y por último aparece en una reunión el 16 de noviembre de 1752 (Atti della Congregazione di Santa Cecilia). Se unió a los músicos de Campidoglio como trombonista en 1720 y tocó el órgano para sus servicios de la comunión.

Sus pocas piezas existentes incluyen una cantata, "Ohimè che veggio misero mio core", y una colección de 11 motetes para 2 sopranos, contralto, 2 tenores y bajo, escrito casi ciertamente en Roma, posiblemente para Ottoboni. La mayoría de los motetes empiezan con acordes, prosiguen con una sección contrastante y acaban con una fuga. La única copia existente (en Tenbury, Inglaterra) tiene incipits texto en latín pero faltan los textos latinos, probablemente porque se pensó escribir las obras con textos en inglés, como se hizo con los primeros motetes y parte del segundo.