Miembro del clero, fue maestro di cappella de la Catedral de Lodi y después de la Congregación Filipina de allí. Su producción incluye óperas y oratorios, muchos sobre textos de su amigo Francesco de Lemene, que también era de Lodi.

Aproximadamente en 1656 Borzio actuó en comedias improvisadas en la casa del poeta. Su obra más importante es "Il Narciso" que repuso para la Reina Cristina de Suecia en Roma en marzo de 1679.

La música incluye una abundancia de pasajes de arioso cortos y rítmicamente regulares y un número notable de arias, justificadas por el tema pastoral de la ópera.