Vivió en su ciudad natal la mayor parte de su vida completando el sacerdocio y, como máximo, viajando a Venecia y Rovigo para asistir a la representación de alguna de sus obras. Casi nada se sabe de su juventud y su educación musical. Hombre apacible y tranquilo, fue excelente organista y compositor de oratorios y música sacra, de los que unos pocos han llegado hasta nosotros; comenzó a dedicarse al teatro sólo en edad avanzada. La primera noticia que se tiene de él data del 25 de diciembre de 1699, cuando le ofrecieron el puesto de cantor en la catedral de Parma, donde el año siguiente (nombramiento del 10 de junio de 1700) asume el puesto de maestro di cappella, con la tarea de instruir y dirigir las actuaciones musicales polifónicas e instrumentales para fiestas . El 27 de julio de 1709 fue contratado por la Orden Constantiniana de San Jorge para el puesto de organista fijo, con servicio diario, del oratorio de la Madonna della Steccatata.

Edición discográfica con una obra de Giovanni Capelli

La presencia en la Steccata de una verdadera y propia capilla musical había terminado en 1696 por falta de fondos, pero se mantuvieron los cargos de organista y de maestro di cappella, a los que se agregaban de vez en cuando instrumentistas y cantantes locales, o en las grandes ocasiones 'músicos extranjeros'. Los dos cargos permanentes estaban estrechamente relacionados con la corte de los últimos Farnesio, y la elección siempre fue hecha por el príncipe. Durante ese tiempo fue maestro di cappella en Steccata Bernardo Sabadini; a su muerte Capelli fue el encargado de tomar ese lugar, con la orden de la Congregación de 5 de enero de 1719: Esta tarea duró sin embargo pocos meses, pues el 27 de marzo de ese año fue nombrado uno de sus alumnos, Geminiano Giacomelli. Capelli continuó trabajando como organista, y mantuvo este puesto hasta su muerte. Fue enterrado en la iglesia de la Santísima Trinidad en Parma.

Por desgracia, se sabe poco de su música: entre las obras sacras se conservan sólo el Kyrie y el Gloria de una "Messa a quattro voci concertata", cuyos manuscritos se conservan en la biblioteca de la escuela de música de Bolonia. En el archivo de la catedral de Dresde también se conservan manuscritos de dos "Tantum ergo", el primero para soprano solista con dos violines, viola y órgano, el segundo a cuatro voces con los mismos instrumentos. Sólo podemos suponer que Capelli escribió muchas otras misas y motetes que se debían ejecutar durante las funciones festivas en la catedral y en la Steccata. De Capelli se conocen los oratorios "Carità trionfante (Parma, catedral, 1707) y "Maria Vergine contemplata in due dei suoi sette dolori" (Bolonia, Madonna di Galliera, 1726). Escribió una decena de obras en colaboración con otros compositores, como Francesco Gasparini, Antonio Maria Bononcini, Clemente Monari y Francesco Antonio Pistocchi; en ellas el autor se muestra siempre en los libros como 'maestro di cappella' del serenísimo señor Príncipe Antonio Farnesio, aun cuando este no era todavía duque de Parma.

Su debut como compositor de ópera fue en 1710 en Reggio Emilia con el drama musical “I rivali generosi”. Su carrera operística, que lo vio como protagonista en los escenarios de Reggio Emilia, Mantua, Parma y Venecia, se completó en 1726 a la edad de 78 años, con “I fratelli riconosciuti”. Una fábula pastoral, "Eudamia", sobre un texto de Vincenzo Piazza, imaginada y tejida en Colorno para 'los farnesianos ocios de verano' fue representada por primera vez en 1718 en el teatro ducal de Parma, en Módena y en otras ciudades; otras obras se representaron en Venecia y Rovigo. Se conservan los manuscritos de sólo dos óperas: "Venceslao" (libreto de A. Zeno, Parma, Teatro Ducal, Primavera 1724), conservado en el Museo Británico de Londres, que tuvo como intérpretes a Faustina Bordoni y Vittoria Tesi, e "I fratelli riconosciuti" (título original "La verità nell'inganno", libreto de F. Silvani, Viena, Hoftheater en 1717, luego repuesta con modificaciones en el libreto y en la música en el Teatro Ducal de Parma en la primavera de 1726), conservado en la biblioteca del Conservatorio Real de Bruselas . Esta ópera, en la que el gran cantante G. Paita sirvió el papel de Tirídates rey de Bitinia, fue escrita primero sobre un libreto de Francesco Silvani, remodelado por Carlo Innocenzo Frugoni y tuvo como intérpretes también a los dos más famosos sopranistas de la época, Giovanni Carestini y Carlo Broschi, llamado Farinelli. Esta fue la última obra teatral de Capelli y su mayor éxito: murió pocos meses después de la representación en el Teatro Ducal.

Como compositor Capelli se demuestra excelente instrumentista y profundo conocedor de la voz humana. De la Borde, en su "Essai sur la musique", lo define óptimo compositor con una virtud muy rara, la originalidad. Quantz, después de escuchar  la primera representación de "I fratelli riconosciuti”, en su autobiografía lo define como "un compositore pieno di fuoco e con molta inventiva”. En general sus obras son totalmente convencionales: Obertura, una serie de recitativos y arias (o dúos) que alternan entre sí y coro final.