Fue uno de los compositores más representativos del siglo XVIII español. Como el resto de los compositores catalanes de su época, asimiló en la Ciudad Condal las influencias italianas y centroeuropeas que se introdujeron a principios de siglo en Cataluña con la corta, pero influyente estancia del archiduque Carlos y su corte en Barcelona. Tras un breve período en Granollers, y superada la Guerra de Sucesión (1715), consiguió suceder a su maestro Serra al frente de la capilla de música de Santa María del Mar, cargo que ocupó durante 18 años. Su principal labor en ella fue la de recuperar la hegemonía y esplendor musical que, junto con la Catedral, tenía Santa María en la ciudad de Barcelona. El incendio de los archivos parroquiales en el año 1936 nos privó de conocer mejor este período de Casellas. 

Portada para los Villancicos de Navidad, de Jaume Casellas - 1748.

En 1733, rivalizando con media docena de fuertes candidatos, consiguió uno de los puestos musicales más prestigiosos de la Península, el de maestro de capilla de la Catedral de Toledo, Primada de España, gracias, entre otras obras, a su himno “Quem terra pontus sidera”. La obra tiene por tanto un carácter demostrativo, y en ella el compositor pretende concentrar todos sus conocimientos tratando de buscar el máximo número de efectos en un breve espacio de tiempo.

En Toledo, en donde trabajó durante el resto de su vida hasta 1762, dos años antes de su muerte, Casellas dispondrá de un amplio grupo de cantores e instrumentistas altamente capacitados, lo que repercutirá directamente en la calidad y exigencia del repertorio que compuso para ellos. La totalidad de su producción ‑que debió superar las 700 obras‑ tiene una funcionalidad religiosa. Las composiciones conservadas alcanzan el número de 368, la mayoría pertenecientes a su período castellano. Podríamos dividir a éstas en obras "menores" y obras "mayores", es decir, obras de corta duración y destinadas a una pequeña formación de intérpretes, y obras más largas concebidas para sorprender al oyente mediante la ampulosidad, la longitud, las grandes formaciones con la participación en pleno de toda la capilla y la variedad formal en el desarrollo de la obra, mediante la alternancia de partes con muy distintos caracteres y densidades entre sí. A la primera modalidad pertenecen las Lamentaciones, los motetes, los tonos, los villancicos y las tonadillas. Por otro lado, entre las formas más espectaculares destacarían sobre todo los Misereres -verdaderos oratorios encubiertos-, los Magnificats, las Misas y algunos salmos, como los que suelen formar parte de las Vísperas.

En 1751, año de la "Missa Pange lingua/Sacris Solemniis", Casellas tenía 61 años. Por las Actas Capitulares sabemos que poco después de la festividad del Corpus se encontraba muy fatigado, pese a que disponía de músicos de gran calidad, por lo que pedía que se le exonerara de la carga de mantener y educar a los seises. La Misa está inspirada en los dos himnos del título. El estilo es ampuloso. Las voces, como se acostumbraba en las grandes celebraciones litúrgicas de entonces, divididas en dos coros. En cuanto a la instrumentación constan dobles partes para violines, oboes y clarines, a lo que se suma un fagot, un violonchelo, un contrabajo, una tiorba, timbales, clave y órgano.

Algunas de sus obras se conservan en el Archivo de la Catedral de Toledo, en el Centre Borja de Sant Cugat del Vallés y en la iglesia parroquial de Canet de Mar en Barcelona.