Aparentemente fue un instrumentista bastante precoz. Él y su hermano, Giovanni Francesco, eran empleados en Austria alrededor de 1600. A su regreso a Udine en 1603, fueron contratados como trombonistas en la catedral; sin embargo, en 1605 Giovanni Martino dejó el puesto para volver al extranjero. En el momento de su primera publicación, en 1611, era cornetista y miembro de la casa del Margrave de Burgau en Günzburg, cerca de Augsburgo.

Edición discográfica de obras de Giovanni Martino Cesare

En 1610 el Duque Maximilian de Bavaria le pagó por enseñar corneta, y en 1612 tocó en la capilla del duque en Munich (no era raro que los instrumentistas de Augsburgo fueran llamados allí para prestar dervicio de vez en cuando). En 1615 entró al servicio de Maximilian en Munich como cornetista y en 1622 se convirtió en miembro de su casa. El hecho de que dedicó su última publicación (1621) a varios miembros de la familia Fugger sugiere que todavía mantenía sus conexiones con Augsburgo.

Cesare compuso obras sacras y canzonas instrumentales. Su música de Magnificat de gran potencia y antífonas Marianas siguen el estilo de Hans Leo Hassler en el tratamiento antifonal de grupos vocales y la combinación de contrapunto y pasajes homofónicos. Los motetes para pocas voces, que disfrutó popularidad considerable y fueron incluidos en algunas de las antologías más importantes de la época, parecían más de avanzada: alternan entre secciones dobres  y triples tipo danza, hacen uso frecuente de melismas para subrayar partes importantes del texto, y algunos contienen partes para instrumentos obbligato. "Musicali melodie", la última colección publicada de Cesare, contiene 14 canzonas instrumentales en una a seis partes con continuo junto a 14 motetes. Los canzonas tienen coloridos títulos programáticos, muchos de ellos en homenaje a sus patrocinadores, incluyendo la familia Fugger y miembros de la corte bávara. Aunque al cornetto normalmente se le da un papel principal, Cesare también incluye partes para trombón, violín y viola.

“La Hieronyma” para trombón solo y continuo es un ejemplo de canzona completamente bastarda, una pieza en que una línea melódica básica se ornamenta ricamente en el estilo asociado con la viola bastarda.