Fue educado en la Escuela de Caridad de Bath. En 1721 se puso de aprendiz del organista Josias Prest en la Abadía de Bath; luego de la muerte de éste en 1725 se convirtió en organista suplente con sueldo completo. En 1728, cuando llegó a término su aprendizaje, su nombramiento fue confirmado, y permaneció en el puesto hasta su muerte, viajando rara vez lejos de Bath.

Edición discográfica de obras de Thomas Chilcot

Se casó con Elizabeth Mills en 1729 y tuvieron siete hijos, de los cuales sobrevivieron cuatro. Luego de la muerte de Elizabeth, se casó en 1749 con Anne Wrey, miembro de una prominente familia de West Country; ella murió en junio de 1758. Thomas y Anne están pintados en una lápida conmemorativa en la Iglesia de Tawstock, cerca de Barnstaple. Chilcot participó en la vida de conciertos de Bath, alquilaba instrumentos, y era francmason y miembro fundador de la Sociedad de Músicos. Su gran biblioteca privada, que incluía una colección de manuscritos de Haendel, fue vendida en subasta en 1767 y de nuevo en 1774. Sus alumnos incliuyeron a Thomas Linley.

"Six Suites of Lessons for harpsichord" de Chilcot son de estilo Haendeliano y están bien conformadas. Se considera que la primera suite, que abre con una obertura francesa y fuga cromática, es comparable en calidad con las suites de Haendel. Las suites también muestran los primeros intentos de Chilcot hacia extensos paralelismos binarios, una sofisticada técnica formal no popularizada antes de la publicación de las de Domenico Scarlatti cuatro años después. Esta técnica se convirtió en la piedra angular de la forma del primer movimiento de los conciertos de Chilcot.

Las "Twelve English Songs" siguen la moda de las colecciones de canciones británicas en los años 1740, con textos de William Shakespeare, Christopher Marlowe,  Anacreonte y Euripides, muestran preferencia por la forma binaria (a veces estrófica) en lugar de la forma da capo, textos pastorales o achispados y chasquido escocés ocasional. 

Los 12 conciertos son obras sofisticadas, de gran potencia. Se publicaron partes orquestales para los conciertos de 1756, y un juego que una vez perteneció a William Boyce se catalogó en 1928, pero todas las copias están ahora perdidas, salvo una parte de violín solo. Se pensaba que el segundo juego de conciertos se había publicado a comienzos de los años 1760, pero realmente no se editó sino a comienzos de 1767, poco después de la muerte de Chilcot.