Estudió primero bajo Giuseppe Ottavio Cini y Tommaso Redi en Siena. En 1713 fue a Roma, donde Bernardo Gaffi y sobre todo Giuseppe Ottavio Pitoni fueron sus maestros. En 1717 se refirió a él como 'Maestro eletto all´Orfanelli’, es decir de Santa María en Aquiro. En 1726 tomó la dirección musical en San Giovanni in Laterano (San Juan de Letrán), cargo que ocupó hasta su muerte. Como miembro de la Congregazione dei Musici di Santa Cecilia en Roma, fue varias veces 'Guardiano della sezione dei maestri'. Desde 1745 en adelante mantuvo una extensa correspondencia con el Padre Martini en Bolonia. 

Chiti escribió en un estilo mixto característico de la escuela romana, usando no sólo imitación estricta, sino también escritura homofónica de nota-contra-nota y un estilo concertato. Sus misas y salmos son principalmente contrapuntísticos; el tono de salmo surge aquí más fuertemente. En sus obras poli corales Chiti incluye pasajes para pocas voces, combinando los principios poli coral y concertato. En sus dúos él prefirió componer según el más moderno principio efectista, usando un estilo descriptivo, expresivo. Ocupó un lugar algo especial en la escuela romana porque de vez en cuando usó instrumentos acompañantes además del continuo. Los antiguos maestros que Chiti tomó como sus modelos fueron principalmente Palestrina, Benevoli y Pitoni. 

En sus ensayos teóricos Chiti se interesó particularmente en la anotación de la medida y en los problemas de temple musical. Escribió cartillas sobre la forma de cantar el canto Gregoriano y ensayos sobre contrapunto y el canto figurado. También fue biógrafo de Pitoni. Después de Pitoni y del Padre Martini,  Chiti fue uno de los principales teóricos musicales italianos de la época. También era un importante coleccionista de música y copió muchas de las obras de Palestrina.