Inmediatamente después de la Restauración, introdujo técnicas italianas de composición y canto a los coristas de la Capilla Real. Aunque el mérito de sus propias composiciones es poco, su influencia fue considerable; era, además, un maestro infatigable y dotado con muy buen ojo para descubrir jóvenes talentos, y su primer grupo de coristas incluyó a Humfrey, Blow, Wise, Turner, Robert Smith (I) y Tudway, todos los cuales surgirían entre los líderes de la generación floreciente de músicos ingleses que lo siguieron.

Cooke bien puede haber sido hijo de John Cooke, un bajo de Lichfield que era 'sworne epistler' (epistolero juramentado) de la Capilla Real  el 16 de diciembre de 1623 y murió el 12 de septiembre de 1625. Todo lo que se sabe de los primeros años de Henry es que, en palabras de Anthony Wood, fue ‘criado en la Capilla' de Charles I y que estampó su firma y la fecha 1642 en un panel de vidrio en la Cámara de Jerusalén de la Abadía de Westminster. Aproximadamente en ese tiempo se unió a las fuerzas realistas en la Guerra Civil, llegando a ser primero lugarteniente y luego capitán, título por el que sería conocido por el resto de sus días. Nuevamente lo encontramos en 1651, cuando aparece mencionado en la página de título de  A Musicall Banquet de John Playford entre los ‘excelentes y capaces Maestros de la voz y la viola de Londres; y en octubre de 1654 animó una fiesta que incluía al diarista John Evelyn, cantando con su propio acompañamiento en la tiorba. El 23 de mayo de 1656  se unió a Henry Lawes, Locke, Charles Coleman y George Hudson para proporcionar música para "The First Dayes Entertainment" de Davenant en Rutland-House, por Declamations and Musick: a la manera de los Antiguos. Como este experimento teatral no incurrió en la oposición de las autoridades Cromwellianas, Davenant lo siguió después en 1656 con "The Siege of Rhodes", en la que Cooke cantó el rol de Solyman y compuso la música para el segundo y tercer actos. Todavía estaba, sin embargo, obligado a permanecer lejos de Londres para trabajar: Lord Hatton de Kirby Hall, Northamptonshire, cuyo mayordomo era el idiosincrásico compositor aficionado George Jeffreys, empleó a Cooke como maestro de música visitante para sus hijas.

Edición discográfica con dos obras de Henry Cooke

La primera entrada en los archivos de Lord Chamberlain después de la Restauración señala el nombramiento de Cooke como bajo en la Música Privada del Rey, y más tarde en el  mismo año fue designado compositor para la Música Privada y músico para laúd y virginal. Fue hecho maestro de los niños en la Música Privada el 29 de junio de 1660, y bien pueden haber sido estos muchachos, aproximadamente cuatro en número, los que formaron el núcleo de los Niños de la Capilla Real de los que Cooke fue nombrado maestro el 29 de septiembre de 1660. Tuvo que construir la sección de coro de los niños desde el principio, pero a finales de la década su infalible selección y métodos rigurosos produjeron un coro que no le iba en saga a ninguno e idealmente equipado para lograr la consolidación del estilo Barroco en la música de iglesia inglesa. Durante el primer año de su desempeño como Maestro de los Niños, Cooke restableció el sistema de alistamiento bajo la garantía real, y el  4 de julio de 1661 fue a buscar a cinco muchachos (uno de ellos casi seguramente Blow) de Newark y Lincoln. Además de entrenar a los muchachos para la capilla, Cooke era responsable por su completa educación musical, enseñándoles órgano, clavicordio, laúd y violín, y por su alimentación, alojamiento, vestuario y lavado de ropa. . El 19 de enero de 1668 Cooke mantuvo alejado a los Niños de la capilla porque su ropa estaba hecha jirones; se escandalizaron los Lords del Tesoro con esto, y convocaron a Cooke ante ellos. Dos años después las libreas de los Niños estaban de nuevo gastadas, y siguiendo una petición de Cooke se dio una orden para ‘que los Niños tuvieran prioridad sobre las economías'. No obstante los pagos permanecían por años retrasados, y a su muerte Cooke debía más de £1600.

Cooke no sólo ocupó posiciones importantes en la corte, sino también era prominente entre los músicos de la ciudad. En 1662 fue elegido ayudante de un gremio, la Corporación de Música, y después sirvió como uno de sus alguaciles delegados, llegando a ser alguacil en 1670. Entretanto en 1669 dejó Little Sanctuary en Westminster y fijó residencia al final de Old Bowleing en Hampton Court. No aparece, sin embargo, si dejó de ejercer sus deberes como maestro de coros real, y no fue hasta el 24 de junio  de 1672 que renunció como alguacil de la Corporación de Música ‘por razones de enfermedad'. Hizo su testamento el 6 de julio y murió siete días después. El 17 de julio fue enterrado en el claustro oriental de la Abadía de Westminster; puede haber sido para esta ocasión que el joven Henry Purcell compuso sus Funeral Sentences, porque ellas complementan las del propio Cooke para formar una obra completa, en tonalidades compatibles, de las siete sentencias como aparecen en el Libro de Oración Común. Cooke fue precedido en la muerte por una de sus hijas, Mary, pero fue sobrevivido por su esposa y varias otras hijas, incluyendo a Katherine, que se casó más tarde con Pelham Humfrey en 1672.