Su nombre, poco común para un hombre, le viene de su padrino, el duque Anne de Noailles. A los 16 años, compuso una pastoral, "l'Amour vainqueur”. Viene después su obra maestra “Diane et Endymion” y una tercera pastoral cuyo nombre desconocemos, presentada en Marly en 1701. También escribió una ópera titulada “Danaé”. En 1698, fue oboísta principal de la Grande Écurie du Roi; a continuación, en 1704 sucedió a su padre en la Capilla Real.

Edición discográfica con una obra de Anne Danican Philidor

En 1725 fundó el Concert spirituel, en tiempos de Luis XV, para continuar las sesiones musicales con músicas que no fuesen de ópera, pues que éstas terminaban, llegada la Semana Santa, con unos festivales religiosos que se celebraban en la Académie Royale de Musique. El término spirituel señalaba que la música religiosa ocupaba allí un lugar preponderante, al menos inicialmente. Para estos conciertos se disponía de un local adecuado y una orquesta propia, que hacia 1751 contaba ya con 38 instrumentistas.

Philidor comenzó sus Concerts Spirituels el Domingo de Pasión, en el mes de marzo de 1725, entre seis y ocho de la tarde. El programa comprendía un concierto para violín y un Capriccio de Lalande, el Oratorio de Navidad de Corelli, el Confitebor y Cantate Domino de Lalande. Llegaron a celebrarse hasta veinticuatro conciertos al año en los días en que se cerraba la Opera: el día de la Purificación (2 de febrero), otros en marzo, abril, el 15 de agosto, septiembre, noviembre y 24 y 25 de diciembre. El Concert Spirituel estimuló la creación de otras instituciones de semejante índole en París, en donde se intensificó el cultivo de la música de más noble índole en un sentido cada vez menos religioso: así los Concerts de la Loge Olimpique, los de la rue de Clery (1789), el Concert Feydeau (1794) y los Concerts du Conservatoire, que dieron sobre todo a conocer la música de Beethoven.

Esta organización duró hasta 1791, terminando como consecuencia de la Revolución francesa. El ejemplo cundió pronto en las grandes capitales europeas y, tras las campañas napoleónicas, ya en el siglo XIX, la institución del concierto público conoció su expansión general. Fue el director de los Concert Spirituels sólo durante dos años, y creará en 1727 el Concert Français, más centrado en la música secular. Escribió dos libros de sonatas y  suites para flauta y continuo.