Provenía de una familia de abogados y en 1687 recibió el doctorado en derecho civil y canónigo en la Universidad de Nápoles. No existe ninguna información sobre sus estudios musicales, si es que los tuvo. Compuso, al parecer en 1706, la música para la ópera cómica más antigua  conocida en dialecto napolitano, "La Cilla" (texto de F. A. Tullio), que fue 'espléndidamente producida' el 26 de diciembre  de 1707 en el palacio de Fabrizio Carafa, Príncipe de Chiusiano, para celebrar el regreso del hijo de Carafa de España; el libreto indica, sin embargo, que la obra ya se había representado el año anterior. Su novedad fue suficiente como para ocasionar comentarios en los periódicos napolitanos contemporáneos, y el propio Faggioli, en su carta dedicatoria, demuestra saber que había creado algo nuevo, solicitando comprensión y protección para él. Nuevas actuaciones sostenidas en el palacio Carafa en  enero de 1708 atestan su éxito.

Edición discográfica con dos arias de Michelangelo Faggioli

En este prototipo de  óperas cómicas en dialecto todos los intérpretes cantan en napolitano. La trama es una farsa romántica ambientada en un pueblo, con efectos cómicos que derivan de recursos de identidad equivocada y disfraces travestidos. Unas 66 arias cortas, dúos y tríos, espaciados sin ningún plan aparente, frecuentemente interrumpen la acción; el aria como hoy se concibe no era todavía un rasgo regularizado. La música está perdida, pero el estilo de Faggioli en este género puede verse en una cantata cómica con texto en dialecto para solo de soprano y continuo "Lo Paglietta", que contiene dos arias da capo en un estilo melódico simple, armonioso, con  armonía competente pero no arriesgada. Faggioli también escribió un oratorio en 1709 (texto por L. Perone; el título y ocasión desconocido).

Esta música también está perdida, pero otra cantata solista, "Didone abbandonata da Enea", atribuida a él, muestra que era un compositor capaz aunque no brillante de música seria: el texto patético está musicalizado expresivamente, con demandas de gran agilidad vocal que en las obras cómicas y con elaboración armónica mayor. Otra cantata para voz sola y bajo continuo, "Su le fiorite sponde", sobrevive y su scherzo drammatico "La partenope divota e Lucifero abbattuto" (texto de L. Gianni) se realizó el 13 de junio de 1717 en el Palazzo Juvarra con ocasión de la fiesta de San Antonio de Padua.